Simple Effect, Contrast Analysis, dan Multiple Comparison dengan Menggunakan Syntax SPSS

tulisan ini merupakan bagian dari artikel yang awalnya hendak diterbitkan di salah satu jurnal. Tapi karena beberapa alasan yang menurut saya sendiri cukup adil, tidak dapat diterbitkan dalam jurnal tersebut. Karena saya sendiri merasa tulisan ini penting untuk dibagikan maka saya memutuskan untuk menuliskannya di blog ini.

Analisis menggunakan menu yang tersedia di SPSS (SPSS Inc., 2007a) memiliki keterbatasan. Peneliti tidak dapat melakukan kustomisasi analisis jika dikehendaki. Hal ini mengakibatkan perlu melakukan beberapa langkah-langkah yang merepotkan untuk mendapatkan hasil analisis seperti simple effects atau perbandingan antar pasangan mean antar level dalam suatu variabel independen pada satu level variabel independen yang berbeda atau disebut uji-t interaksi (Hadi, 2005). Misalnya jika kita memiliki dua variabel independen yaitu metode belajar dan jenis kelamin, maka membutuhkan langkah-langkah yang merepotkan untuk melakukan perbandingan mean antar metode pada jenis kelamin laki-laki saja.

Syntax dalam SPSS diberikan untuk mengatasi keterbatasan-keterbatasan seperti ini. Peneliti perlu untuk menulis sendiri baris perintah yang biasanya tidak terlihat ketika melakukan perintah melalui menu dalam SPSS. Baris perintah yang dibutuhkan untuk melakukan seluruh analisis dapat didapatkan ketika peneliti menekan tombol paste dalam kotak dialog utama di setiap analisis. Baris perintah ini perlu ditambahkan beberapa perintah lagi untuk dapat melakukan analisis simple effects dan multiple comparison.
Keseluruhan baris perintah diberikan dalam lampiran 1. Tulisan ini hanya memfokuskan pada baris perintah yang perlu diberikan untuk mengeluarkan hasil analisis simple effects dan multiple comparison. Baris perintah tambahan yang diperlukan untuk menampilkan simple effects ini adalah /lmatrix (SPSS Inc., 2007b).

Perintah /lmatrix ini akan meminta SPSS (SPSS Inc., 2007a) untuk melakukan analisis tambahan dengan membandingkan mean antar sel hasil pertemuan antara dua atau lebih variabel independen. Format umum dari perintah ini adalah:

/LMATRIX = “label dari analisis yang kita lakukan”

analisis yang diminta dalam bentuk kode matriks.

Contoh: jika kita hendak melakukan analisis simple effects pada jenis kelamin perempuan maka baris perintah dari /lmatrix ini :

Kelompok merupakan variabel independen yang terdiri dari 3 kelompok siswa yang diberi metode pembelajaran yang berbeda, sementara jenkel merupakan variabel independen yang terdiri dari 2 kelompok jenis kelamin. Kode 1, -1 dan 0 merupakan perintah yang diberikan pada SPSS (SPSS Inc., 2007a) untuk melakukan perbandingan mean pada level tertentu. Kalimat di dalam tanda petik (“) akan dianggap sebagai judul. Pada bagian Kelompok 1 0 -1, perintah diberikan pada SPSS (SPSS Inc., 2007a) untuk membandingkan kelompok pertama dan ketiga. Bagian Kelompok*jenkel 0 1 0 0 0 -1, memberikan perintah pada SPSS untuk memberitahu kelompok pertama dan ketiga dari jenis kelamin yang mana yang dibandingkan. Dalam contoh, perintah diberikan untuk membandingkan kelompok satu dan tiga pada jenis kelamin perempuan. Kode-kode tersebut sebenarnya mewakili sel-sel yang terbentuk karena ada lebih dari satu variabel independen. SPSS membaca sel-sel ini dengan cara yang khusus seperti berikut:

Jika kode itu diaplikasikan pada tabel di Gambar 1., ini berarti kelompok 1 berjenis kelamin laki-laki mendapat nilai 0, kelompok 1 yang berjenis kelamin perempuan mendapat nilai 1, kelompok 2 laki-laki mendapat 0, kelompok 2 perempuan mendapat 0, kelompok 3 laki-laki mendapat 0 dan kelompok 3 perempuan mendapat -1. Ini berarti kita memerintahkan SPSS (SPSS Inc., 2007a) untuk membandingkan kelompok 1 perempuan dengan kelompok 3 perempuan.

Tanda titik koma (;) di akhir baris pertama dan kedua, hendak memberitahu bahwa perintah yang diberikan belum berakhir. Perbandingan mean yang lain diperlukan agar SPSS (SPSS Inc., 2007a) dapat menghitung secara lengkap simple effects pada jenis kelamin perempuan. Simple effects yang lengkap berarti kita akan membandingkan tiap kelompok dengan kelompok lain untuk satu jenis kelamin. Ini berarti perbandingan pasangan mean dilakukan antara kelompok 1 dan 2, 1 dan 3, 2 dan 3 hanya untuk jenis kelamin perempuan saja. Perbandingan pasangan mean lainnya ditulis dalam baris kedua dan ketiga.

Jika peneliti menghendaki perbandingan pasangan lain atau analisis kontras lainnya, baris perintah yang baru yang diawali dengan /lmatrix perlu ditulis untuk setiap analisis kontras.
Penulisan baris perintah /lmatrix dapat juga dilakukan dengan format sebagai berikut (mengikuti contoh simple effects) :

Baris perintah ini menambahkan kata ALL (SPSS Inc., 2007b) di awal tiap baris. Kata ini memberi tahu SPSS (SPSS Inc., 2007a) bahwa perintah yang diberikan akan diberikan dalam urutan yang memasukkan semua parameter yang diestimasi.

Baris pertama, setelah kata ALL merupakan kode untuk intercept. Baris berikutnya adalah kode untuk variabel kelompok. Baris ketiga merupakan kode untuk variabel jenis kelamin dan baris terakhir merupakan kode untuk tiap sel akibat interaksi antara dua variabel. Format ini akan berguna ketika peneliti hendak membandingkan mean antar kelompok yang berbeda levelnya pada dua variabel. Misalnya peneliti hendak membandingkan Kelompok 1 Laki-laki dengan Kelompok 3 Perempuan, maka baris perintah akan diberikan seperti berikut:

Baris pertama memberitahu SPSS (SPSS Inc., 2007a) bahwa kita tidak akan membandingkan intercept (dalam hal ini mean secara keseluruhan). Baris kedua memberitahu SPSS (SPSS Inc., 2007a) untuk membandingkan kelompok 1 dan kelompok 3. Baris ketiga memberitahu SPSS (SPSS Inc., 2007a) bahwa kita juga hendak membandingkan antar jenis kelamin. Baris terakhir memberitahu SPSS bahwa kita hendak membandingkan mean antara kelompok 1 laki-laki dan kelompok 3 perempuan.

MEMBACA HASIL ANALISIS SIMPLE EFFECTS DAN MULTIPLE COMPARISON MENGGUNAKAN SYNTAX

Hasil analisis menggunakan /lmatrix memang akan terasa terlalu banyak. Namun demikian, tampilan yang diberikan memiliki manfaat untuk mengecek kebenaran hasil analisis yang telah dilakukan: apakah SPSS (SPSS Inc., 2007a) telah melakukan analisis seperti yang diinginkan.
Tabel pertama yang disajikan oleh SPSS (SPSS Inc., 2007a) terkait dengan analisis ini memberikan gambaran global mengenai analisis apa saja yang telah dilakukan oleh SPSS (SPSS Inc., 2007a). Tabel ini dapat dilihat di lampiran 2.

Tabel kedua dapat dilihat dalam lampiran 3, berisi hasil analisis untuk tiap baris yang dilakukan. Misalnya, ketika melakukan analisis simple effects ada tiga baris perintah dituliskan. Baris pertama dalam contoh di atas membandingkan mean antara kelompok 1 perempuan dengan kelompok 3 perempuan. Oleh karena itu dalam tabel tersebut pada baris pertama diberikan hasil dari analisis perbandingan ini. Contrast estimate merupakan hasil perbandingan antara kelompok 1 dan 3 untuk jenis kelamin perempuan. Perbandingan di sini berarti mean dari kelompok yang mendapat nilai 1 (kelompok 1) dikurangi mean kelompok yang mendapat nilai -1.

Hypothesized value merupakan nilai yang menggambarkan hipotesis nol, dalam kasus ini hipotesis nol yang diajukan adalah tidak adanya perbedaan mean (hypothesized value = 0). Std Error merupakan standard deviasi dari perbedaan mean. Sig. merupakan nilai p yang didapatkan dari hasil analisis.
Baris berikutnya dari tabel tersebut memberikan hasil analisis dari baris berikutnya dalam perintah /lmatrix.

Tabel ketiga memberikan hasil analisis secara menyeluruh dari baris-baris perintah yang telah diberikan. Untuk kasus simple effects, ini berarti tabel terakhir inilah yang memberikan hasil analisis simple effects. Untuk kasus multiple comparison, hasil analisis dalam tabel kedua akan memberikan nilai p yang sama dengan hasil analisis dalam tabel ketiga ini, karena keduanya merupakan analisis yang sama hanya saja analisis pada tabel kedua menggunakana uji t sementara analisis kedua menggunakan uji F.

BEBERAPA HAL YANG PERLU DIPERHATIKAN
Ada beberapa hal yang perlu menjadi catatan. Pertama, hasil analisis menggunakan perintah /lmatrix ini tidak mengenal penyesuaian nilai p. Oleh karena itu penting bagi peneliti untuk menyesuaikan sendiri nilai p yang diperoleh dengan rumus seperti yang telah dicantumkan sebelumnya. Kedua, baris perintah /lmatrix dalam tulisan ini ditulis dengan menggunakan program SPSS versi 16 (SPSS Inc., 2007a), dan tidak selalu dapat diterapkan dalam versi-versi sebelumnya tanpa penyesuaian. Oleh karena itu penting bagi peneliti untuk mengecek kembali manual SPSS yang menyertai versi-versi lainnya.

KESIMPULAN
Hasil ANAVA belum memberikan informasi yang lengkap mengenai keadaan data penelitian. Oleh karena itu, analisis perlu dilanjutkan dengan menggunakan teknik-teknik tertentu untuk mengetahui lebih jauh keadaan data penelitian. Beberapa analisis yang dapat dilakukan antara lain : simple effects jika terdapat lebih dari satu variabel independen, perbandingan pasangan mean menyeluruh, analisis kontras kompleks, dan lain-lain.
SPSS (SPSS Inc., 2007a) menyediakan beberapa fasilitas untuk melakukan analisis-analisis tersebut. Analisis perbandingan pasangan mean menyeluruh dilengkapi pula dengan teknik-teknik untuk menyesuaikan nilai p akibat uji yang dilakukan secara terus-menerus. Selain analisis standard yang dapat dilakukan melalui kotak dialog yang tersedia, peneliti dapat melakukan uji lain yang disesuaikan dengan kebutuhan penelitian, termasuk di dalamnya analisis simple effects, dengan menggunakan fasilitas syntax. Hasil analisis dari syntax yang disajikan dalam tulisan ini perlu dicermati dalam arti peneliti perlu menyesuaikan terlebih dulu nilai p yang dihasilkan untuk mengatasi peningkatan error tipe I akibat uji hipotesis yang dilakukan secara terus menerus. Syntax yang disajikan dalam tulisan ini ditulis dalam program SPSS versi 16 (SPSS Inc., 2007a), sehingga peneliti perlu mengecek terlebih dulu kesamaan bahasa yang digunakan dalam versi lainnya.

Lampiran 1
Baris Perintah melakukan Analisis Varians beserta Simple Effects dan Multiple Comparison menggunakan Syntax SPSS

Lampiran 2
Tabel Pertama Hasil Analisis Simple Effects Menggunakan Syntax SPSS


Lampiran 3.
Tabel Kedua Hasil Analisis simple effects menggunakan Syntax SPSS

Daftar Pustaka

Aron. A. & Aron. E. N.(2003). Statistics for psychology. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall

Hadi.S. (2005) Aplikasi Ilmu Statistika Di Fakultas Psikologi. Anima, Indonesian Psychological Journal. Vol. 20 (3) : 203-229.

Howell.D.C.(1982).Statistical methods for psychology. Boston, MA: Duxbury Press.

Keppel, G & Wickens, T.D.(2004). Design and Analysis, A Researcher’s Handbook. Fourth Edition. Upper Saddle River : Pearson Prentice Hall.

Santoso. A. (2008). Anava Identity: Post Hoc dan Kontras (dan Usaha mengendalikan tipe error I). Retrieved February 26, 2009 from www.psikologistatistik.blogspot.com.

SPSS Inc. (2007). SPSS 16.0 for Windows. Chicago, IL : Author.

SPSS Inc.(2007). SPSS 16.0 Command Syntax Reference. Chicago, IL: Author.

Supratiknya. A.(2000). Statistik Psikologi. Jakarta : Grasindo

Analisis Varians Desain Faktorial di SPSS (bagian 2)

Dalam postingan ini saya akan membahas materi yang terkait dengan bagaimana melakukan simple effects dalam program SPSS. Pada dasarnya ada 2 cara melakukan simple effects dalam SPSS: cara yang mudah dan cara yang sulit. Memang sih mudah sulit itu tergantung pada the eye of the beholder...cie ileh... maksudnya tergantung yang lihat. Nah dalam artikel ini akan disajikan satu cara saja sementara cara yang lain akan ditulis dalam postingan berikutnya.

Menggunakan Analisis Varians 1 Jalur
Cara yang cukup mudah menurut saya, walaupun agak merepotkan (dan terkesan manual), adalah dengan menggunakan menu analisis varians 1 jalur di SPSS. Well, pada dasarnya analisis simple effects itu memang analisis 1 jalur, karena menghitung variasi mean ditinjau dari satu variabel independen saja. Perbedaannya terletak pada variasi errornya (JK dalam atau JK error atau SS error). Analisis varians 1 jalur, karena hanya memperhitungkan 1 variabel saja, maka variasi errornya akan cenderung lebih besar daripada simple effects yang juga memperhitungkan variasi yang dapat dijelaskan oleh variabel lain.
Baiklah, baiklah... kita beri contoh saja ya. Kita menggunakan contoh dalam postingan sebelumnya. Data yang digunakan juga sama agar kesinambungannya terjaga. Hasil dari analisis varians 2 jalur sebelumnya dapat dilihat di gambar 1 ini:

Gambar 1.

Dari hasil tersebut dapat dilihat bahwa ada interaksi antara variabel model pembelajaran dan jenis kelamin. Lebih lanjut kita ingin menguji apakah ada perbedaan prestasi belajar antara siswa laki-laki yang diberi metode pembelajaran yang berbeda. Oleh karena itu kita perlu melakukan simple effects.
Kita memulai analisis dengan memerintahkan SPSS untuk menyeleksi subjek-subjek yang akan dianalisis, dalam hal ini kita hanya ingin analisis dilakukan pada subjek siswa laki-laki saja. Kita klik menu Data-Select Cases... lalu muncullah dialog box seperti berikut:

Gambar 2.

Dalam dialog box ini kita pilih If condition is satisfied sehingga tombol If... menjadi terbuka. Kita klik tombol If... ini sehingga muncul dialog box kedua seperti gambar 3.

Gambar 3.

Dalam dialog box ini, kita pindahkan variabel Jenis Kelamin ke kotak di sebelah kanan. Kemudian kita tuliskan ”=1” di sebelah kanan Jenis Kelamin. Ini dilakukan karena kita ingin memilih subjek yang berjenis kelamin laki-laki saja (dalam data, jenis kelamin laki-laki itu diberi nilai 1 sementara perempuan =2). Contoh dapat dilihat dalam gambar 4.

Gambar 4.

Setelah kita tuliskan, kita klik Continue sehingga kita kembali pada dialog box sebelumnya, lalu kita klik OK. Kalau kita amati, dalam tampilan data editor, semua nomor kasus subjek dengan jenis kelamin perempuan akan diberi tanda garis diagonal ke arah kanan atas. Ini menunjukkan dalam analisis berikutnya SPSS hanya akan menyertakan subjek laki-laki saja.
Langkah berikutnya, kita melakukan analisis varians 1 jalur seperti biasa dengan Model Pembelajaran sebagai variabel Independennya (Factor), melalui menu Analyze-Compare Means-One Way Analysis of Variance. (Kalau ada yang lupa bisa lo baca artikel-artikel sebelumnya mengenai analisis varians 1 jalur di SPSS). Hasil dari analisis varians 1 jalur ini sebagai berikut:

Gambar 5.

Angka yang kita butuhkan dari tabel ini hanyalah angka Mean Square Between Groups (MS between atau MK antar) yaitu 7.000. Nah angka inilah yang kemudian kita bagi dengan angka MK error dari hasil analisis varians 2 jalur dalam gambar 1 sebesar 1.444. Ini dia sisi manualnya. Hasil pembagian kedua angka ini menghasilkan angka F sebesar 4.848. Angka ini kemudian dikonsultasikan dengan tabel F dengan df pembilang sebesar 2 dan df penyebut sebesar 18. Atau kita bisa juga menggunakan program MS Excell untuk mendapatkan nilai p-nya dengan rumus

=FDIST(F hitung,df pembilang,df penyebut)
=FDIST(4.848,2,18)

Dari fungsi ini kita dapatkan nilai p sebesar 0.021. Ini berarti ada perbedaan prestasi belajar yang signifikan antara siswa laki-laki yang mendapat metode pembelajaran yang berbeda-beda.
Proses ini dapat dilakukan berulang-ulang untuk simple effects lainnya. Misalnya jika kita ingin melihat pengaruh metode pembelajaran terhadap prestasi hanya pada siswa berjenis kelamin perempuan.

Syntax SPSS
Selain menggunakan cara manual seperti di atas kita juga dapat melakukan simple effects dengan menggunakan Syntax dari SPSS. Syntax ini semacam ”bahasa”-nya SPSS dalam melakukan program. Kita dapat menambahkan beberapa perintah dalam syntax ini untuk meminta SPSS melakukan simple effects.
Caranya? Hmm... saya kebetulan pernah menulis satu tulisan untuk jurnal tertentu. Tapi karena ditolak untuk diterbitkan, saya pikir ada baiknya juga saya publikasikan di blog ini agar informasi di dalamnya tidak berhenti di meja saya. Jadi materi khusus mengenai cara melakukan simple effects dan juga multiple comparison dapat dilihat dalam artikel berikutnya.
Fiuhh.... Selesai sudah analisis varians desain faktorial.... Pembahasan sepertinya akan berlanjut ke Regresi. Caio Caio!

Analisis Varians Desain Faktorial di SPSS

Postingan ini berisi tahap-tahap melakukan analisis varians desain faktorial dengan menggunakan SPSS dari mulai analisis main effects dan interaksinya sampai melakukan analisis simple effectsnya.
Untuk keperluan ini kita akan tetap menggunakan contoh yang telah digunakan sebelumnya yaitu mengenai penelitian efek model pembelajaran terhadap prestasi. Dalam postingan ini kita menambahkan satu lagi variabel independen dalam analisis yaitu jenis kelamin.

Tahap-Tahap Analisis Menggunakan SPSS

Setelah file dibuka, kita memilih menu Analyze-General Linear Model-Univariate lalu muncul dialog box seperti gambar 1. berikut ini:

Gambar 1.

Wow… sepertinya kerjaan saya bakal banyak nih. Well, pertama tentunya kita perlu memasukkan nama-nama variabel ke dalam kotak-kotak dalam dialog box ini.

Kotak Dependent Variable tentunya diisi dengan variabel dependen penelitian. Variabel independen akan dimasukkan ke dalam salah satu dari dua kotak ini: Fixed Factor(s) dan Random Factor(s). Fixed factor merupakan variabel independen yang level/kelompok di dalamnya dapat dipilih secara bebas oleh peneliti dan ada dalam kekuasaan peneliti. Oleh karena itu dalam penelitian berikutnya, peneliti dapat memilih untuk memasukkan kelompok-kelompok yang sama dengan penelitian sebelumnya secara pasti. Random Factor merupakan variabel independen yang level/kelompok di dalamnya ditentukan secara random oleh peneliti, tidak ditetapkan secara bebas. Penentuan kelompok-kelompok untuk masuk dalam random factors dilakukan secara random dan berada di luar kekuasaan peneliti. Oleh karena itu peneliti tidak memiliki kemampuan untuk memilih kelompok yang sama untuk masuk dalam penelitian berikutnya.

Contoh Fixed Factors itu begini: Dalam contoh penelitian kita, variabel jenis kelamin dan metode pembelajaran merupakan fixed factors, karena kelompok/level di dalamnya dapat kita tentukan secara bebas. Kita dapat secara bebas memilih untuk memasukkan metode Ceramah, Diskusi dan Experiential Learning, sehingga pada penelitian berikutnya kita masih tetap bisa memasukkan ketiga metode ini dalam penelitian kita.

Contoh Random Factors begini: Misalnya kita hendak melakukan penelitian untuk melihat efek tipe pola asuh orang tua terhadap prestasi belajar (misalnya tipe pola asuh terdiri dari 4 tipe), khususnya jika data mengenai pola asuh baru diambil setelah subjek-subjek ditentukan. Dalam kasus ini, sangat mungkin hanya terdapat 3 tipe pola asuh dalam satu penelitian (misalnya A,B dan C) sementara dalam penelitian berikutnya terdapat 3 tipe pola asuh yang berbeda (misalnya A, C, dan D) atau bahkan hanya terdapat 2 tipe pola asuh saja.

Untuk kotak Covariates dan WLS Weight tidak dibahas dulu ya, karena terkait dengan pembahasan yang berbeda dari analisis varians desain faktorial.
(Fiuhh baru membahas memasukkan variabel saja dah ribet nih hehe…)

Berikutnya kita klik Options, maka muncullah dialog box berikut ini (lihat gambar 2.):

Gambar 2.

Ada beberapa hal yang tidak akan dibahas dalam dialog box ini karena belum dapat dijelaskan di sini atau karena akan bikin bingung kalo dijelasin (atau juga karena saya belum tahu fungsinya untuk apa … hehe…).

Estimated Marginal Means, dalam kotak ini kita dapat meminta SPSS untuk menampilkan mean keseluruhan, mean tiap kelompok untuk tiap variabel atau untuk interaksi antar variabel. Caranya dengan mengklik variabel yang kita ingin lihat meannya (ada di sebelah kiri) dan memindahkannya ke kanan (dalam contoh di atas saya memindah variabel model). Kita juga bisa meminta SPSS untuk melakukan perbandingan berpasangan dalam tiap main effect, dengan mengklik kotak di sebelah kiri Compare main effects, lalu memilih metode untuk melakukan penyesuaian signifikasinya.
Kita juga bisa meminta SPSS untuk menampilkan beberapa parameter lain dengan menggunakan pilihan dalam Display. Descriptive statistics akan meminta SPSS untuk menampilkan statistik deskriptif dari tiap kelompok. Estimates of effect size akan menampilkan partialled eta square (ukuran mengenai besar kecilnya pengaruh/efek). Homogeneity test akan meminta SPSs menampilkan tes terhadap asumsi homogenitas varians antar kelompok. Sementara pilihan lain untuk sementara tidak kita bahas dulu ya. Pada bagian paling bawah, kita dapat mengatur tingkat signifikasi dari Confidence Interval penelitian kita. Setelah semua opsi yang kita inginkan dipilih kita bisa klik continue untuk kembali ke dialog box awal.

Berikutnya kita klik post hoc (ya untuk sementara tombol save kita lewati dulu ya). Tombol ini akan menampilkan dialog box yang mirip dengan tombol yang sama dalam analisis varians 1 jalur. Kita akan memilih untuk melakukan perbandingan pasangan secara menyeluruh dengan teknik tertentu. Tentu saja karena kita memiliki lebih dari 1 variabel independen, kita perlu menentukan dulu variabel mana yang akan kita analisis perbandingan pasangannya. Caranya, pilih lalu pindahkan ke kolom di sebelah kanan. (lihat gambar 3).
Dalam contoh di gambar 3, saya hanya memasukkan variabel model karena variabel itu memiliki lebih dari 2 kelompok. Sementara variabel jenkel tidak dimasukkan karena hanya memiliki 2 level/kelompok, sehingga tidak dibutuhkan analisis perbandingan pasangan. Hasil analisis perbandingan pasangan untuk jenkel akan sama dengan hasil analisis main effects untuk jenkel juga.

Gambar 3

Setelah kita memilih analisis mana yang akan dilakukan kita kembali ke dialog box awal dengan mengklik continue.
Berikutnya kita klik plot. Dialog box ini (lihat gambar 4) akan mengatur mengenai tampilan means plot dalam output SPSS nanti. Grafik yang dihasilkan akan sama dengan yang saya tampilkan dalam tulisan sebelumnya mengenai analisis varians desain faktorial bagian 2, ketika membahas interaksi.

Gambar 4.

Dalam dialog ini kita dapat memilih untuk memasukkan satu variabel dalam satu diantara 3 kolom yang berbeda: horizontal axis jika kita ingin variabel tersebut ditampilkan di axis horisontal (pada sumbu x), separae lines jika kita ingin kelompok dalam variabel tersebut digambarkan dalam garis terpisah, dan separate plots (jika terdapat lebih dari dua variabel independen) jika kita ingin menampilkan tiap kelompok dalam variabel tersebut dalam grafik tersendiri.
Setelah memilih variabel untuk tiap kolom, jangan lupa untuk mengklik Add untuk memasukkan perintah itu dalam kotak di bagian bawah dialog box. Jika kita lupa melakukannya, maka SPSS tidak akan menampilkan grafik tersebut.
Lalu seperti biasa klik continue…

Dialog box berikutnya yang akan dibahas adalah contrast. Dalam dialog box ini (lihat gambar 5) kita tidak bisa dengan bebas menentukan contrast yang kita inginkan, tidak seperti dialog box contrast pada analisis varians 1 jalur. Kita hanya punya beberapa pilihan melakukan contrast :

• Deviation yaitu menghitung kontras antara mean tiap level dengan mean total,

• Simple yaitu kontras antara satu kelompok yang ditentukan dengan kelompok lain. Penentuan kelompok ini didasarkan pada pilihan pada Reference Category. Kita dapat memilih Last yang berarti kita akan membandingkan kelompok-kelompok lain hanya dengan kelompok terakhir, atau First yang berarti kelompok yang ditentukan adalah kelompok pertama.

• Difference yaitu kontras antara kelompok pertama dengan kedua, dan kelompok berikutnya dengan rata-rata dari jumlah kelompok-kelompok sebelumnya. Misalnya dalam contoh kita dengan tiga kelompok, ini berarti kita membandingkan kelompok C dengan D, kemudian membandingkan kelompok EL dengan rata-rata dari C+D.

• Helmert ini merupakan kebalikan dari Difference. Jadi kelompok pertama dibandingkan dengan rata-rata dari jumlah semua kelompok berikutnya dan seterusnya.

Gambar 5.

• Repeated yaitu kontras antara kelompok pertama dengan kedua, kedua dengan ketiga, ketiga dengan keempat dan seterusnya.

• Polynomial yaitu kontras untuk mengecek apakah bentuk perbedaan mean dari kelompok yang berurutan itu bersifat linear. Maksudnya apakah kelompok 1 akan selalu lebih rendah / tinggi dari kelompok2, dan kelompok 2 akan selalu lebih rendah / tinggi dari kelompok 3 dst. Ini mirip sekali dengan analisis linearitas yang ditemukan dalam menu Analyze-compare means-means.

Yang perlu diingat : setelah menentukan contras yang ingin dilihat, jangan lupa mengklik Change agar SPSS menjalankan perintah ini. Jika lupa diklik, SPSS juga tidak akan melakukan analisis kontras ini, dan tentunya klik Continue.

“Sebentar… tadi dikatakan kita tidak bisa dengan bebas melakukan kontras di sini. Adakah cara lain untuk bisa menentukan contras dengan bebas?” begitu mungkin pemikiran beberapa teman. Ya tentunya ada caranya, tapi … tidak kita bahas dulu di sini mengingat materinya yang agak kompleks.

Nah tombol terakhir Model untuk sementara tidak dibahas dulu di sini ya. Kita akan bertemu lagi nanti ketika kita membahas Analisis Kovarian.

Well, everything is set up. Sekarang kita tinggal mengklik OK dan memberi waktu pada SPSS untuk melakukan analisisnya. (Juga waktu pada saya untuk ngopi-ngopi dulu sebelum menjelaskan hasil analisisnya nih).

Membaca Hasil Analisis
Dua tabel pertama dari hasil analisis ini berisi mengenai deskripsi dari data yang diolah, termasuk di dalamnya jumlah subjek, mean dan standard deviasi dari tiap kelompok (lihat gambar 6.)

Gambar 6.

Tabel berikutnya berisi hasil uji asumsi homogenitas varians menggunakan Levene’s test. Asumsi homogenitas dinyatakan dipenuhi jika nilai p lebih besar dari signifikasi yang diacu (misalnya 0.05). Untuk menyegarkan ingatan bisa membaca postingan terdahulu mengenai asumsi ini di t-test maupun di anava satu jalur. Tabel hasil analisis dapat dilihat dalam gambar 7.

Gambar 7.

Dalam contoh asumsi homogenitas terpenuhi karena p=0.664 yang berarti tidak ada perbedaan varians antar kelompok.
Hasil analisis varians merupakan tabel yang ditampilkan berikutnya (lihat gambar 8.).

Gambar 8.

Dalam tabel tersebut dapat dilihat bahwa baik variabel Model maupun Jenis Kelamin tidak memiliki nilai F yang signifikan. Ini berarti tidak ada perbedaan mean prestasi antara siswa yang mendapat model C, D maupun EL. Begitu juga tidak ada perbedaan prestasi antara siswa laki-laki dan perempuan. Namun demikian dapat terlihat adanya interaksi yang signifikan antara model pembelajaran dengan jenis kelamin. Ini berarti efek model pembelajaran pada prestasi akan berbeda untuk jenis kelamin yang berbeda. Oleh karena itu kita perlu untuk mengecek lebih jauh efek-efek ini dengan melakukan analisis simple effects-nya.

Dua tabel berikutnya merupakan akibat dari perbuatan kita sebelumnya dengan mengklik contrast. Ini yang disebut tabel hasil analisis kontras (lihat gambar 9). Dalam dialog box contrast sebelumnya saya memilih analisis simple dan memilih kelompok terakhir (dengan value label 3) sebagai kelompok referensinya. Dengan demikian dalam hasil tersebut ditunjukkan perbandingan kelompok-kelompok lain dengan kelompok referensi ini. Tabel pertama berisi uji perbedaan untuk tiap kelompok, sementara tabel kedua merupakan uji kontras ini secara keseluruhan. Hasilnya tentu saja akan sama dengan analisis untuk variabel model. Coba bandingkan dengan tabel analisis varians 2 jalur di atas untuk variabel model.

Gambar 9.

Dalam tabel pertama dapat dilihat bahwa tidak satupun perbandingan yang memiliki nilai p yang signifikan. Perlu dicatat bahwa nilai p dalam tabel ini belum disesuaikan dengan banyaknya kontras yang dilakukan. Oleh karena itu kita perlu melakukan penyesuaian sendiri entah dengan metode bonferoni atau metode lainnya. Untuk estimasi saja kita bisa mengalikan nilai p dengan banyaknya perbandingan yang dilakukan. Dalam hal ini ada dua perbandingan yaitu antara C dengan EL dan D dengan EL. Oleh karena itu nilai p dalam tiap tabel ini dapat dikalikan 2 sebagai estimasi nilai p yang sesungguhnya. Misalnya untuk perbandingan C dengan EL nilai p yang didapatkan adalah 0.163, oleh karena itu estimasi nilai p yang sebenarnya adalah 0.163 x 2 = 0.326.

Tabel yang dihasilkan akibat kita meminta SPSS untuk menampilkan mean dalam dialog box option serta memilih compare main effects disajikan dalam tiga tabel berikutnya (lihat gambar 10 dan 11).

Gambar 10

Gambar 11

Tabel pertama menampilkan nilai mean dan standard error dari mean serta CI 95% dari nilai mean. Tabel kedua memberikan informasi mengenai perbandingan pasangan antar mean kelomnpok, disertai nilai p yang dihasilkan untuk menentukan signifikasi perbedaannya. Tabel ketiga menampilkan hasil analisis perbedaan antar mean secara keseluruhan ini. Tabel kontras tersebut sama dengan tabel kontras yang dihasilkan dari analisis kontras sebelumnya karena mean yang dilibatkan masih sama.

Kalau diamati nilai p untuk hasil analisis perbandingan antara kelompok C dan EL (level 1 dan 3) memiliki nilai yang sama dengan analisis perbandingan yang dihasilkan dari analisis kontras sebelumnya (mean difference = .875). Yang berbeda adalah nilai p-nya. Tetapi dapat dilihat hubungan nilai p dari tabel ini dan nilai p dari tabel analisis kontras sebelumnya, yaitu nilai p yang dihasilkan dari tabel ini (p=0.488) sama dengan 3 kali (tiga di sini adalah banyaknya perbandingan pasangan yang dilakukan dalam analisis kita saat ini) nilai p dari tabel analisis kontras sebelumnya (p=0.163). Ini terjadi karena dalam analisis kali ini, kita sudah memesan SPSS untuk melakukan penyesuaian menggunakan metode Bonferroni.

Tabel terakhir dalam analisis ini adalah tabel post hoc test yang juga kita pesan. Tentu saja dalam contoh kali ini saya melakukan seheboh ini dengan mengklik semua kemungkinan untuk menunjukkan apa yang akan terjadi berikutnya. Dalam keadaan sesungguhnya, kita hanya perlu memilih analisis yang memang kita perlukan. Tabel post hoc test dapat dilihat dalam gambar 12 berikut:

Gambar 12.

Cara interpretasi hasil analisis ini seperti tabel post hoc dalam hasil analisis varians satu jalur. Jika teman-teman bandingkan maka tabel ini persis sama dengan tabel perbandingan mean sebelumnya, baik hasil analisis maupun nilai p nya. Oleh karena itu, jika kita sudah meminta SPSS melakukan compare main effects dalam dialog box options, kita tidak perlu lagi memilih post hoc test. Kecuali jika kita ingin melakukan analisis dengan teknik lain selain yang disediakan dalam dialog box options.

Aaaah akhirnya kita sampai pada tampilan terakhir yaitu Means plot. Hasil means plot dalam analisis varians desain faktorial agak berbeda dengan analisis varians satu jalur. Kita bisa memesan untuk menampilkan posisi masing-masing kelompok dari variabel satu pada tiap level dari variabel lain (lihat gambar 13).

Gambar 13.

Dalam tabel ringkasan anava di atas, kita menemukan bahwa ada interaksi yang signifikan antara model pembelajaran dan jenis kelamin. Grafik di atas memberikan gambaran mengenai interaksi antara kedua variabel. Dalam hal ini dapat kita lihat bahwa siswa perempuan memiliki nilai yang lebih baik ketika memperoleh metode ceramah dibandingkan laki-laki. Tetapi metode diskusi terlihat lebih berguna untuk siswa laki-laki daripada perempuan, karena nilai yang dimiliki siswa laki-laki yang menerima metode diskusi lebih baik daripada perempuan. Sementara untuk metode EL perbedaan antara laki-laki dan perempuan tidak cukup besar.

Sebentar…sebentar… tapi gimana tahu bahwa perbedaan antara siswa laki-laki yang memperoleh ceramah lebih rendah daripada yang memperoleh diskusi? Kalau tidak salah ada yang namanya simple effects… gimana melakukannya di sini?

Wah wah wah… masih ingat juga ya… baiklah kita bahas di postingan berikutnya ya…

Analisis Varian Satu Jalur di SPSS

Dalam postingan ini, saya akan menunjukkan bagaimana melakukan Analisis Varian di SPSS hingga analisis post hoc. Dalam postingan berikutnya akan dibahas mengenai melakukan Analisis Varian Desain Faktorial hingga menghitung Simple Effects di SPSS.
Hmm... sepertinya bakal kerja keras nih...

Oke deh, kita akan menggunakan contoh dalam postingan-postingan sebelumnya untuk menunjukkan tahapan melakukan Analisis Varian di SPSS. Oh ya, saya menggunakan SPSS versi 16 dalam posting ini. Tetapi pada dasarnya caranya sama untuk versi yang sebelumnya.

Permasalahan dan Hipotesis Penelitian
Kita awali dulu dari permasalahan yang ingin dijawab. Permasalahan dalam penelitian kemarin adalah apakah metode pembelajaran yang berbeda akan memberikan pengaruh yang berbeda pada prestasi belajar. Perbedaan pengaruh ini akan ditunjukkan dengan perbedaan skor prestasi belajar.
Hipotesis nol yang diajukan dalam penelitian ini adalah tidak ada perbedaan skor prestasi belajar antara siswa yang mengikuti metode pembelajaran experiential learning (EL) , diskusi (D), dan ceramah (C).

Tahap Analisis Menggunakan SPSS

Pertama tentunya kita perlu mengetahui dimana fungsi Analisis Varian di SPSS. Analisis Varian satu jalur terletak di Analyze-Compare Means-One Way Anova. (lihat gambar 1).

gambar 1

Setelah di klik maka muncullah dialog box seperti di gambar 2 berikut ini:

gambar 2

Ini memang data yang digunakan untuk postingan analisis varian desain faktorial. Jadinya ada dua variabel independen dalam datanya. Untuk kepentingan postingan ini, yang digunakan hanya model pembelajaran jadi sementara jenis kelaiminnya diabaikan dulu ya.

Pertama kita memasukkan dulu variabel-variabel terkait dalam kotak yang semestinya. Untuk kotak Dependent List tentunya diisi variabel dependen, sementara Factor diisi variabel independen.
Cara memasukkannya? Gini, kita pilih dulu variabel yang akan dimasukkan ke kotak Dependent List lalu kita klik tombol bergambar tanda panah di sebelah kiri kotak Dependent List. Demikian juga untuk memasukkan variabel independen ke kotak Factor, kita pilih variabelnya lalu klik pada tombol anak panah di sebelah kiri kotak Factor.

Nah kemudian kita klik tombol Options, sehingga muncul dialog box seperti berikut (gambar 3).

gambar 3

Dalam dialog box ini ada beberapa pilihan. Descriptive dipilih jika kita ingin menampilkan tabel statistik deskriptif dalam output. Homogeneity of variance test dipilih untuk menampilkan perhitungan cek asumsi homogenitas varians. Brown-Forsythe dan Welch dipilih untuk melakukan analisis alternatif jika asumsi homogenitas varians tidak terpenuhi oleh data. Untuk sementara pembahasan mengenai Fixed and Random effects tidak dilakukan dulu ya.
Di bagian tengah ada pilihan Means plot ini dipilih jika kita ingin menampilkan grafik yang menggambarkan posisi mean tiap kelompok.

Jika sudah di pilih kita klik continue untuk kembali ke dialog box sebelumnya. Pilihan post hoc dipilih jika kita ingin melakukan analisis perbandingan pasangan keseluruhan (baca postingan berjudul Anava Identity: Post Hoc Dan Kontras), yaitu kita hendak menganalisis semua perbandingan antara dua kelompok yang mungkin. Misalnya dalam contoh di atas kita ingin menganalisis perbedaan antara kelompok yang mendapat metode EL dengan C, C dengan D, dan D dengan EL. Ini dilakukan tentunya setelah kita mengetahui bahwa hipotesis nol ditolak. Dialog box yang muncul ketika kita klik post hoc dapat dilihat dalam gambar 4 dibawah ini:

gambar 4

Dalam dialog ini banyak sekali pilihan analisis yang dapat dilakukan, tetapi pada dasarnya dapat dikelompokkan menjadi 2 yaitu analisis perbandingan dengan berasumsi bahwa variasi antara dua kelompok sama dan analisis perbandingan tanpa berasumsi bahwa variasi antara kedua kelompok sama. Saya tidak dapat membahas satu-persatu selain karena keterbatasan pengetahuan saya juga karena ruang yang terbatas. Beberapa analisis ini saya singgung sedikit dalam tulisan di posting berjudul Anava Identity: Post Hoc dan Kontras.
Baiklah kita akan memilih Bonferoni dan Games-Howell dalam posting ini. Setelah dipilih, kita klik continue sehingga kembali ke dialog box awal.

Jika kita ingin melakukan beberapa analisis khusus misalnya hanya akan membandingkan dua perbandingan saja dari tiga perbandingan yang mungkin, atau ingin membandingkan efek dari dua treatmen sekaligus terhadap treatmen yang lain, kita dapat melakukannya dengan contrast (lihat lagi di Anava Identity: Post Hoc dan Kontras). Misalnya kita ingin membandingkan efek dari ceramah dan diskusi dengan efek dari experiential learning.
Dalam hal ini ada beberapa hal yang perlu dilakukan terlebih dulu yaitu menentukan koefisien atau bobot dari tiap kelompok. Syarat dari bobot ini yaitu jumlah dari bobot harus sama dengan nol (atau bahasa kerennya harus bersifat ortogonal). Jelasnya begini:
Misalnya kita ingin membandingkan kelompok yang memperoleh metode C dengan EL. Dengan demikian kita dapat dikatakan mengeluarkan metode D dari persamaan, oleh karena itu metode D akan diberi bobot 0. Sementara kelompok C mendapat bobot -1 dan EL mendapat 1 (atau sebaliknya) seperti dalam tabel 1.

tabel 1

Jika gambar 5 kita ubah dalam persamaan maka akan diperoleh persamaan seperti ini:
Jika kita ingin membandingkan efek dari C dan D secara bersamaan dengan EL, maka kita akan memberi bobot -0.5 pada C dan D sementara EL mendapat bobot 1, atau C dan D mendapat bobot 0.5 sementara EL mendapat bobot -1 lihat Tabel 2.

tabel 2.

Jika kita ubah gambar 6 dalam bentuk persamaan maka akan diperoleh:
Koefisien ini yang kemudian kita masukkan dalam kotak coefficients dalam dialog box yang muncul setelah kita klik contrast seperti gambar 5 di bawah ini:

Gambar 5

Cara memasukkannya begini:
Pertama kita tuliskan dulu bobot dari kelompok yang diberi label 1 (misalnya ceramah) yaitu -1, kemudian klik Add. Kita tuliskan bobot dari kelompok yang diberi label 2 (misalnya Diskusi) yaitu 0, kemudian klik Add, dan terakhir kita tuliskan bobot dari kelompok yang diberi label 3 (misalnya EL) yaitu 1, dan klik Add. Jika benar memasukkannya maka tampilan dialog box nya akan seperti gambar 6 berikut:

gambar 6.

Bagaimana jika kita ingin memasukkan lebih dari satu kontras? Kita tinggal klik Next dan mengisikan kembali bobot dari tiap kelompok sesuai dengan perbandingan yang kita inginkan. Gambar 7 menunjukkan koefisien untuk perbandingan antara C dan D bersama-sama dengan EL.
Nah jika urusan dalam dialog box ini sudah selesai kita dapat klik continue dan kembali ke dialog box awal. Jika kita sudah melakukan semua hal yang perlu, kita tinggal klik OK dalam dialog box awal ini, lalu SPSS akan melakukan analisisnya...
Hasil Analisis
Tidak semua langkah yang saya lakukan perlu dilakukan. Jika ada langkah yang dirasa kurang perlu mungkin tidak perlu ditiru. Saya melakukannya hanya untuk kepentingan demonstrasi saja supaya dapat terlihat seperti apa hasil dari analisisnya. OK sekarang kita lihat hasilnya.

1. Statistik Deskriptif
Tabel ini menampilkan statistik deskriptif dari dari tiap kelompok serta kelompok secara keseluruhan yang mencakup jumlah subjek (N), mean, standard deviasi, standard error (standard deviasi mean), confidence interval dari mean, dan nilai terendah dan tertinggi.

2. Cek Asumsi Homogenitas
Tabel ini memberikan informasi mengenai homogenitas varians antar kelompok. Seperti dijelaskan dalam postingan sebelumnya, analisis varians dilakukan dengan berasumsi bahwa varians antar kelompok bersifat homogen. Hipotesis nol dalam analisis homogenitas varians adalah varians antar kelompok bersifat homogen atau tidak ada perbedaan varians antar kelompok. Oleh karena itu asumsi homogenitas dinyatakan terpenuhi jika Sig. (nilai p) lebih besar dari alpha yang ditetapkan (misalnya 0.05) dan dinyatakan dilanggar jika p lebih kecil dari 0.05.

3. Tabel Ringkasan Anava
Tabel inilah yang memberikan informasi mengenai hasil analisis varians dan uji hipotesis. Tabel ini memberikan informasi mengenai JK antar (sum of squares between groups), JK dalam (sum of squares within groups), JK total (sum of squares total), db (atau df) dan Mean kuadrat serta nilai F dan nilai p. Hipotesis nol akan ditolak jika p lebih kecil dari 0.05, dan gagal ditolak jika p lebih besar dari 0.05. Dalam contoh di atas hipotesis nol gagal ditolak karena nilai p lebih besar dari 0.05.

4. Analisis Alternatif
Karena kita tadi memilih beberapa analisis alternatif yang dapat mengatasi pelanggaran asumsi homogenitas varians, maka spss akan menampilkan analisis alternatif ini setelah tabel ringkasan anava. Kita memilih kedua analisis alternatif yaitu Brown-Forsythe dan Welch.
Dalam tabel ini, kita dapat melihat nilai dari hasil tiap analisis dan nilai p nya. Hipotesis nol akan ditolak jika nilai Sig. (p) lebih kecil dari 0.05 dan akan gagl ditolak jika lebih besar dari 0.05. Dalam contoh di atas baik analisis Welch maupun Brown-Forsythe memberikan hasil yang sama yaitu hipotesis nol gagal ditolak.

5.Analisis Kontras

Dua tabel berikutnya terkait dengan analisis kontras. Tabel pertama memberikan informasi mengenai kontras yang dianalisis sementara tabel kedua memberikan hasilnya. Tabel pertama dapat dilihat sebagai berikut:
Tabel ini hanya mengingatkan kita mengenai koefisien yang kita masukan sebelumnya. Dalam tabel dapat dilihat ada dua kontras, yang pertama membandingkan EL dengan C, yang kedua membandingkan C dan D bersama dengan EL.

Tabel kedua dapat dilihat dalam tampilan berikut:
Tabel ini berisi hasil analisis kontras baik dengan berasumsi varians antar kelompok sama maupun tidak. Dalam tabel ini nilai Sig. (atau p) belum disesuaikan dengan mempertimbangkan banyaknya perbandingan / kontras yang kita lakukan (penjelasan lebih detil ada di posting Anava Identity: Post Hoc dan Kontras). Oleh karena itu nilai p dalam tabel ini masih perlu dikoreksi dengan menerapkan rumus di bawah ini:
Untuk kontras pertama nilai p = 0.289, ini berarti hasil koreksinya menjadi :
Penyesuaian ini dilakukan dengan menggunakan teknik dari Bonferoni. Penyesuaian dapat dilakukan dengan menggunakan teknik lain, tetapi saya memutuskan tidak membahasnya di sini.

6. Hasil analisis post hoc
Tabel terakhir adalah tabel yang memberikan hasil analisis post hoc untuk semua kemungkinan perbandingan kelompok. Tabel yang dihasilkan dapat dilihat berikut ini:
Tabel ini memberikan hasil analisis dari dua teknik yang dipilih sebelumnya yaitu Bonferroni dan Games-Howell. Bonferroni dilakukan dengan berasumsi adanya homogenitas varians, sementara Games-Howell dilakukan tanpa asumsi homogenitas varians.

Kolom Mean Difference memberikan informasi mengenai perbedaan mean antara satu kelompok dengan kelompok lain. Misalnya dalam contoh, baris pertama memberikan informasi mengenai perbedaan mean antara kelompok C dengan D (dalam hal ini C dikurangi D). Kolom Std Error merupakan standard deviasi dari perbedaan mean. Kolom Sig. memberi informasi mengenai nilai p dari hasil analisis. Sementara kolom 95% Confidence Interval memberikan informasi mengenai Confidence interval untuk perbedaan mean (pembahasan mengenai CI dapat dilihat dalam posting-posting sebelumnya).
Dapat dilihat dalam contoh tersebut bahwa tidak satupun perbandingan pasangan yang memiliki nilai yang signifikan. Ini berarti memang tidak ada perbedaan prestasi siswa antara mereka yang memperoleh metode C, D dan EL.

9. Means Plot
Hasil terakhir yang diberikan SPSS adalah Means Plot atau grafik yang menampilkan posisi mean tiap kelompok dibandingkan mean kelompok lain. Grafik ini memang tidak harus ditampilkan, tetapi akan memberikan gambaran yang lebih jelas pada pembaca mengenai posisi mean tiap kelompok. Bentuk Means Plot dapat dilihat sebagai berikut:
Dalam grafik ini dapat terlihat jelas bahwa kelompok EL memiliki mean prestasi siswa paling kecil dibandingkan dua kelompok lain. Hanya saja, karena hipotesis nol gagal ditolak, ini berarti grafik ini hanya memberikan mean sampel saja bukan estimasi dari mean populasi. Dengan kata lain kita tetap tidak dapat mengatakan bahwa EL memberikan dampak paling kecil terhadap prestasi siswa, karena hipotesis nol gagal ditolak.

Analisis Varians Desain Faktorial (bagian 2)

Berangkat dari pertanyaan dalam postingan sebelumnya, “Mengapa Main Effects nya tidak signifikan tetapi interaksinya bisa signifikan. Seperti apa interaksi yang terjadi antara kedua variabel independen tersebut?” , postingan ini akan dikhususkan untuk membahas efek interaksi dalam analisis varians desain faktorial.

Dua variabel independen dikatakan berinteraksi jika efek satu variabel independen terhadap variabel dependen berbeda-beda pada level-level variabel independen lainnya. Hmm… sepertinya rumit. Begini: kita gunakan saja contoh di postingan kemarin. Jika ada efek interaksi antara model pembelajaran dengan jenis kelamin terhadap prestasi, maka ‘pengaruh’ model pembelajaran terhadap prestasi akan berbeda pada jenis kelamin yang berbeda. Misalnya jika siswa laki-laki mendapat metode diskusi, hasilnya akan lebih baik daripada jika mereka mendapat metode Experiential Learning (EL). Tapi pada siswa perempuan, kondisinya berbeda. Jika siswa perempuan mendapat metode diskusi, prestasinya akan lebih rendah daripada mereka yang mendapat EL. Jika digambarkan akan seperti ini:
Gambar di atas merupakan gambar dari means plot, plot yang menggambarkan posisi mean dalam tiap kelompok/level. Efek interaksi seperti dalam gambar di atas disebut Disordinal Interaction. Dapat dilihat dalam gambar bahwa arah garis perempuan berbeda dengan arah garis laki-laki. Ini berarti mean prestasi dari siswa laki-laki yang memperoleh Diskusi lebih tinggi daripada yang memperoleh EL, sementara mean prestasi perempuan yang mendapat Diskusi lebih rendah daripada EL.

Efek interaksi tentunya tidak harus seperti ini. Ada kalanya efek interaksi signifikan meskipun tidak terjadi persilangan seperti itu. Misalnya ketika model pembelajaran memberikan efek yang berbeda pada pria sementara pada wanita tidak terjadi perbedaan. Dalam kasus ini tetap memungkinkan adanya interaksi, yang kemudian disebut sebagai Ordinal Interaction. Seperti gambar berikut:
Lalu bagaiman interpretasinya? Jika peneliti ditanya lalu adakah efek dari model pembelajaran terhadap prestasi belajar, bagaimana menjawabnya?

Dengan informasi mengenai interaksi ini, kita dapat mengatakan bahwa model pembelajaran memberikan efek terhadap prestasi siswa, namun demikian efek model pembelajaran akan berbeda pada jenis kelamin yang berbeda. Model diskusi cenderung lebih cocok diterapkan pada siswa laki-laki sementara untuk siswa perempuan akan lebih pas jika diberi model pembelajaran Experiential Learning.

Anda bisa bayangkan seandainya si peneliti hanya menggunakan model pembelajaran dalam penelitiannya? Jika jumlah siswa laki-laki dan perempuan cukup berimbang bisa terjadi hasil penelitiannya menyatakan tidak ada efek model pembelajaran terhadap prestasi bukan? Nah variabel jenis kelamin dalam hal ini dapat dikatakan juga sebagai variabel yang memoderasi, atau variabel moderator. Kehadiran dan ketidakhadirannya bisa mengubah efek dari suatu variabel independen terhadap variabel dependen.

Satu hal yang perlu diingat: keputusan adanya interaksi yang signifikan tidak dapat didasarkan hanya pada means plot. Signifikasi efek interaksi harus diputuskan dengan melihat tabel Anava Desain Faktorial. Jika efek interaksi dalam tabel tersebut memiliki nilai p lebih besar dari taraf signifikasi yang kita tentukan, maka dapat disimpulkan efek interaksi tidak signifikan, meskipun means plot memberikan gambar seperti di atas.

Mengapa demikian?
Grafik pada means plot didasarkan pada mean kelompok, sementara signifikasi berbicara mengenai estimasi efek interaksi di populasi. Jadi mungkin saja, efek interaksi yang kita lihat di kelompok terjadi hanya karena adanya sampling error bukan karena adanya interaksi di populasi. Oleh karena itu, means plot berfungsi untuk memberikan gambaran lebih lanjut mengenai bagaimana interaksi yang terjadi dalam populasi, jika efek interaksi sudah dinyatakan signifikan.

Simple Effects
Mungkin muncul pertanyaan di benak teman-teman,”Jika kita lihat gambar kedua di atas, sepertinya perbedaan mean antara kelompok diskusi dan EL untuk perempuan tidak signifikan. Bagaimana memastikan bahwa perbedaan mean ini signifikan atau tidak?”

Ah, itu pertanyaan yang keren abis!

Inilah saatnya kita bicara tentang Simple Effects (SE). SE ini adalah efek atau pengaruh variabel independen terhadap dependen pada satu level variabel independen lainnya. (Ya ... ya saya paham, beribet ya?). Kita pakai contoh di atas lagi. Pengaruh model pembelajaran terhadap prestasi belajar yang terjadi hanya pada siswa perempuan atau laki-laki saja merupakan contoh simple effects. Simple effects ini dihitung khususnya jika efek interaksi signifikan dan kita ingin melihat lebih dalam efek dalam tiap kelompok.

Nah, sekarang bagaimana menghitungnya?
Pada dasarnya Simple effects itu dihitung seperti jika kita menghitung JK antar dalam analisis varians satu jalur. Hanya saja diberlakukan pada salah satu kelompok saja. Misalnya: kita ingin melihat apakah ada simple effect yang signifikan pada kelompok siswa perempuan. Maka kita seolah-olah menghitung JK antar model pembelajaran pada kelompok siswa perempuan saja.
Yang dimaksud dengan JK a pada perempuan itu adalah JK antar metode pembelajaran yang dihitung dari kelompok perempuan saja. Dalam hal ini, JK tersebut akan sama besarnya dengan besarnya JK antar dengan menggunakan analisis varian jika kita hanya menggunakan siswa perempuan.

Nah, untuk memperoleh MK antar metode pembelajaran pada siswa perempuan, kita tinggal membagi JK ini dengan db sebesar jumlah kelompok – 1. Dalam contoh di atas, karena hanya ada dua kelompok saja, maka besarnya db untuk simple effects pada perempuan adalah 1.

Kemudian besarnya MK antar ini akan dibagi dengan MK dalam yang diperoleh dari analisis varians dua jalur sebelumnya. Hasil bagi ini adalah nilai F yang kemudian dicek signifikasinya. Jika nilai F tersebut memiliki p < 0.05 maka dapat dikatakan nilai F tersebut signifikan, atau ada perbedaan prestasi belajar antara kelompok siswa putri yang memperoleh Experiential Learning dan yang memperoleh diskusi.

Jika jumlah metode pembelajaran dalam penelitian tersebut lebih dari 2 kelompok, maka perlu dilakukan post-hoc test setelah simple effect dinyatakan signifikan.
Well, demikian kiranya pembahasan mengenai efek-efek dalam analisis varians desain faktorial. Berikutnya kita akan lihat bagaimana melakukan simple effect ini di SPSS.