Analisis Varians Desain Faktorial (bagian 2)

Berangkat dari pertanyaan dalam postingan sebelumnya, “Mengapa Main Effects nya tidak signifikan tetapi interaksinya bisa signifikan. Seperti apa interaksi yang terjadi antara kedua variabel independen tersebut?” , postingan ini akan dikhususkan untuk membahas efek interaksi dalam analisis varians desain faktorial.

Dua variabel independen dikatakan berinteraksi jika efek satu variabel independen terhadap variabel dependen berbeda-beda pada level-level variabel independen lainnya. Hmm… sepertinya rumit. Begini: kita gunakan saja contoh di postingan kemarin. Jika ada efek interaksi antara model pembelajaran dengan jenis kelamin terhadap prestasi, maka ‘pengaruh’ model pembelajaran terhadap prestasi akan berbeda pada jenis kelamin yang berbeda. Misalnya jika siswa laki-laki mendapat metode diskusi, hasilnya akan lebih baik daripada jika mereka mendapat metode Experiential Learning (EL). Tapi pada siswa perempuan, kondisinya berbeda. Jika siswa perempuan mendapat metode diskusi, prestasinya akan lebih rendah daripada mereka yang mendapat EL. Jika digambarkan akan seperti ini:
Gambar di atas merupakan gambar dari means plot, plot yang menggambarkan posisi mean dalam tiap kelompok/level. Efek interaksi seperti dalam gambar di atas disebut Disordinal Interaction. Dapat dilihat dalam gambar bahwa arah garis perempuan berbeda dengan arah garis laki-laki. Ini berarti mean prestasi dari siswa laki-laki yang memperoleh Diskusi lebih tinggi daripada yang memperoleh EL, sementara mean prestasi perempuan yang mendapat Diskusi lebih rendah daripada EL.

Efek interaksi tentunya tidak harus seperti ini. Ada kalanya efek interaksi signifikan meskipun tidak terjadi persilangan seperti itu. Misalnya ketika model pembelajaran memberikan efek yang berbeda pada pria sementara pada wanita tidak terjadi perbedaan. Dalam kasus ini tetap memungkinkan adanya interaksi, yang kemudian disebut sebagai Ordinal Interaction. Seperti gambar berikut:
Lalu bagaiman interpretasinya? Jika peneliti ditanya lalu adakah efek dari model pembelajaran terhadap prestasi belajar, bagaimana menjawabnya?

Dengan informasi mengenai interaksi ini, kita dapat mengatakan bahwa model pembelajaran memberikan efek terhadap prestasi siswa, namun demikian efek model pembelajaran akan berbeda pada jenis kelamin yang berbeda. Model diskusi cenderung lebih cocok diterapkan pada siswa laki-laki sementara untuk siswa perempuan akan lebih pas jika diberi model pembelajaran Experiential Learning.

Anda bisa bayangkan seandainya si peneliti hanya menggunakan model pembelajaran dalam penelitiannya? Jika jumlah siswa laki-laki dan perempuan cukup berimbang bisa terjadi hasil penelitiannya menyatakan tidak ada efek model pembelajaran terhadap prestasi bukan? Nah variabel jenis kelamin dalam hal ini dapat dikatakan juga sebagai variabel yang memoderasi, atau variabel moderator. Kehadiran dan ketidakhadirannya bisa mengubah efek dari suatu variabel independen terhadap variabel dependen.

Satu hal yang perlu diingat: keputusan adanya interaksi yang signifikan tidak dapat didasarkan hanya pada means plot. Signifikasi efek interaksi harus diputuskan dengan melihat tabel Anava Desain Faktorial. Jika efek interaksi dalam tabel tersebut memiliki nilai p lebih besar dari taraf signifikasi yang kita tentukan, maka dapat disimpulkan efek interaksi tidak signifikan, meskipun means plot memberikan gambar seperti di atas.

Mengapa demikian?
Grafik pada means plot didasarkan pada mean kelompok, sementara signifikasi berbicara mengenai estimasi efek interaksi di populasi. Jadi mungkin saja, efek interaksi yang kita lihat di kelompok terjadi hanya karena adanya sampling error bukan karena adanya interaksi di populasi. Oleh karena itu, means plot berfungsi untuk memberikan gambaran lebih lanjut mengenai bagaimana interaksi yang terjadi dalam populasi, jika efek interaksi sudah dinyatakan signifikan.

Simple Effects
Mungkin muncul pertanyaan di benak teman-teman,”Jika kita lihat gambar kedua di atas, sepertinya perbedaan mean antara kelompok diskusi dan EL untuk perempuan tidak signifikan. Bagaimana memastikan bahwa perbedaan mean ini signifikan atau tidak?”

Ah, itu pertanyaan yang keren abis!

Inilah saatnya kita bicara tentang Simple Effects (SE). SE ini adalah efek atau pengaruh variabel independen terhadap dependen pada satu level variabel independen lainnya. (Ya ... ya saya paham, beribet ya?). Kita pakai contoh di atas lagi. Pengaruh model pembelajaran terhadap prestasi belajar yang terjadi hanya pada siswa perempuan atau laki-laki saja merupakan contoh simple effects. Simple effects ini dihitung khususnya jika efek interaksi signifikan dan kita ingin melihat lebih dalam efek dalam tiap kelompok.

Nah, sekarang bagaimana menghitungnya?
Pada dasarnya Simple effects itu dihitung seperti jika kita menghitung JK antar dalam analisis varians satu jalur. Hanya saja diberlakukan pada salah satu kelompok saja. Misalnya: kita ingin melihat apakah ada simple effect yang signifikan pada kelompok siswa perempuan. Maka kita seolah-olah menghitung JK antar model pembelajaran pada kelompok siswa perempuan saja.
Yang dimaksud dengan JK a pada perempuan itu adalah JK antar metode pembelajaran yang dihitung dari kelompok perempuan saja. Dalam hal ini, JK tersebut akan sama besarnya dengan besarnya JK antar dengan menggunakan analisis varian jika kita hanya menggunakan siswa perempuan.

Nah, untuk memperoleh MK antar metode pembelajaran pada siswa perempuan, kita tinggal membagi JK ini dengan db sebesar jumlah kelompok – 1. Dalam contoh di atas, karena hanya ada dua kelompok saja, maka besarnya db untuk simple effects pada perempuan adalah 1.

Kemudian besarnya MK antar ini akan dibagi dengan MK dalam yang diperoleh dari analisis varians dua jalur sebelumnya. Hasil bagi ini adalah nilai F yang kemudian dicek signifikasinya. Jika nilai F tersebut memiliki p < 0.05 maka dapat dikatakan nilai F tersebut signifikan, atau ada perbedaan prestasi belajar antara kelompok siswa putri yang memperoleh Experiential Learning dan yang memperoleh diskusi.

Jika jumlah metode pembelajaran dalam penelitian tersebut lebih dari 2 kelompok, maka perlu dilakukan post-hoc test setelah simple effect dinyatakan signifikan.
Well, demikian kiranya pembahasan mengenai efek-efek dalam analisis varians desain faktorial. Berikutnya kita akan lihat bagaimana melakukan simple effect ini di SPSS.