Analisis Varians Desain Faktorial di SPSS

Postingan ini berisi tahap-tahap melakukan analisis varians desain faktorial dengan menggunakan SPSS dari mulai analisis main effects dan interaksinya sampai melakukan analisis simple effectsnya.
Untuk keperluan ini kita akan tetap menggunakan contoh yang telah digunakan sebelumnya yaitu mengenai penelitian efek model pembelajaran terhadap prestasi. Dalam postingan ini kita menambahkan satu lagi variabel independen dalam analisis yaitu jenis kelamin.

Tahap-Tahap Analisis Menggunakan SPSS

Setelah file dibuka, kita memilih menu Analyze-General Linear Model-Univariate lalu muncul dialog box seperti gambar 1. berikut ini:

Gambar 1.

Wow… sepertinya kerjaan saya bakal banyak nih. Well, pertama tentunya kita perlu memasukkan nama-nama variabel ke dalam kotak-kotak dalam dialog box ini.

Kotak Dependent Variable tentunya diisi dengan variabel dependen penelitian. Variabel independen akan dimasukkan ke dalam salah satu dari dua kotak ini: Fixed Factor(s) dan Random Factor(s). Fixed factor merupakan variabel independen yang level/kelompok di dalamnya dapat dipilih secara bebas oleh peneliti dan ada dalam kekuasaan peneliti. Oleh karena itu dalam penelitian berikutnya, peneliti dapat memilih untuk memasukkan kelompok-kelompok yang sama dengan penelitian sebelumnya secara pasti. Random Factor merupakan variabel independen yang level/kelompok di dalamnya ditentukan secara random oleh peneliti, tidak ditetapkan secara bebas. Penentuan kelompok-kelompok untuk masuk dalam random factors dilakukan secara random dan berada di luar kekuasaan peneliti. Oleh karena itu peneliti tidak memiliki kemampuan untuk memilih kelompok yang sama untuk masuk dalam penelitian berikutnya.

Contoh Fixed Factors itu begini: Dalam contoh penelitian kita, variabel jenis kelamin dan metode pembelajaran merupakan fixed factors, karena kelompok/level di dalamnya dapat kita tentukan secara bebas. Kita dapat secara bebas memilih untuk memasukkan metode Ceramah, Diskusi dan Experiential Learning, sehingga pada penelitian berikutnya kita masih tetap bisa memasukkan ketiga metode ini dalam penelitian kita.

Contoh Random Factors begini: Misalnya kita hendak melakukan penelitian untuk melihat efek tipe pola asuh orang tua terhadap prestasi belajar (misalnya tipe pola asuh terdiri dari 4 tipe), khususnya jika data mengenai pola asuh baru diambil setelah subjek-subjek ditentukan. Dalam kasus ini, sangat mungkin hanya terdapat 3 tipe pola asuh dalam satu penelitian (misalnya A,B dan C) sementara dalam penelitian berikutnya terdapat 3 tipe pola asuh yang berbeda (misalnya A, C, dan D) atau bahkan hanya terdapat 2 tipe pola asuh saja.

Untuk kotak Covariates dan WLS Weight tidak dibahas dulu ya, karena terkait dengan pembahasan yang berbeda dari analisis varians desain faktorial.
(Fiuhh baru membahas memasukkan variabel saja dah ribet nih hehe…)

Berikutnya kita klik Options, maka muncullah dialog box berikut ini (lihat gambar 2.):

Gambar 2.

Ada beberapa hal yang tidak akan dibahas dalam dialog box ini karena belum dapat dijelaskan di sini atau karena akan bikin bingung kalo dijelasin (atau juga karena saya belum tahu fungsinya untuk apa … hehe…).

Estimated Marginal Means, dalam kotak ini kita dapat meminta SPSS untuk menampilkan mean keseluruhan, mean tiap kelompok untuk tiap variabel atau untuk interaksi antar variabel. Caranya dengan mengklik variabel yang kita ingin lihat meannya (ada di sebelah kiri) dan memindahkannya ke kanan (dalam contoh di atas saya memindah variabel model). Kita juga bisa meminta SPSS untuk melakukan perbandingan berpasangan dalam tiap main effect, dengan mengklik kotak di sebelah kiri Compare main effects, lalu memilih metode untuk melakukan penyesuaian signifikasinya.
Kita juga bisa meminta SPSS untuk menampilkan beberapa parameter lain dengan menggunakan pilihan dalam Display. Descriptive statistics akan meminta SPSS untuk menampilkan statistik deskriptif dari tiap kelompok. Estimates of effect size akan menampilkan partialled eta square (ukuran mengenai besar kecilnya pengaruh/efek). Homogeneity test akan meminta SPSs menampilkan tes terhadap asumsi homogenitas varians antar kelompok. Sementara pilihan lain untuk sementara tidak kita bahas dulu ya. Pada bagian paling bawah, kita dapat mengatur tingkat signifikasi dari Confidence Interval penelitian kita. Setelah semua opsi yang kita inginkan dipilih kita bisa klik continue untuk kembali ke dialog box awal.

Berikutnya kita klik post hoc (ya untuk sementara tombol save kita lewati dulu ya). Tombol ini akan menampilkan dialog box yang mirip dengan tombol yang sama dalam analisis varians 1 jalur. Kita akan memilih untuk melakukan perbandingan pasangan secara menyeluruh dengan teknik tertentu. Tentu saja karena kita memiliki lebih dari 1 variabel independen, kita perlu menentukan dulu variabel mana yang akan kita analisis perbandingan pasangannya. Caranya, pilih lalu pindahkan ke kolom di sebelah kanan. (lihat gambar 3).
Dalam contoh di gambar 3, saya hanya memasukkan variabel model karena variabel itu memiliki lebih dari 2 kelompok. Sementara variabel jenkel tidak dimasukkan karena hanya memiliki 2 level/kelompok, sehingga tidak dibutuhkan analisis perbandingan pasangan. Hasil analisis perbandingan pasangan untuk jenkel akan sama dengan hasil analisis main effects untuk jenkel juga.

Gambar 3

Setelah kita memilih analisis mana yang akan dilakukan kita kembali ke dialog box awal dengan mengklik continue.
Berikutnya kita klik plot. Dialog box ini (lihat gambar 4) akan mengatur mengenai tampilan means plot dalam output SPSS nanti. Grafik yang dihasilkan akan sama dengan yang saya tampilkan dalam tulisan sebelumnya mengenai analisis varians desain faktorial bagian 2, ketika membahas interaksi.

Gambar 4.

Dalam dialog ini kita dapat memilih untuk memasukkan satu variabel dalam satu diantara 3 kolom yang berbeda: horizontal axis jika kita ingin variabel tersebut ditampilkan di axis horisontal (pada sumbu x), separae lines jika kita ingin kelompok dalam variabel tersebut digambarkan dalam garis terpisah, dan separate plots (jika terdapat lebih dari dua variabel independen) jika kita ingin menampilkan tiap kelompok dalam variabel tersebut dalam grafik tersendiri.
Setelah memilih variabel untuk tiap kolom, jangan lupa untuk mengklik Add untuk memasukkan perintah itu dalam kotak di bagian bawah dialog box. Jika kita lupa melakukannya, maka SPSS tidak akan menampilkan grafik tersebut.
Lalu seperti biasa klik continue…

Dialog box berikutnya yang akan dibahas adalah contrast. Dalam dialog box ini (lihat gambar 5) kita tidak bisa dengan bebas menentukan contrast yang kita inginkan, tidak seperti dialog box contrast pada analisis varians 1 jalur. Kita hanya punya beberapa pilihan melakukan contrast :

• Deviation yaitu menghitung kontras antara mean tiap level dengan mean total,

• Simple yaitu kontras antara satu kelompok yang ditentukan dengan kelompok lain. Penentuan kelompok ini didasarkan pada pilihan pada Reference Category. Kita dapat memilih Last yang berarti kita akan membandingkan kelompok-kelompok lain hanya dengan kelompok terakhir, atau First yang berarti kelompok yang ditentukan adalah kelompok pertama.

• Difference yaitu kontras antara kelompok pertama dengan kedua, dan kelompok berikutnya dengan rata-rata dari jumlah kelompok-kelompok sebelumnya. Misalnya dalam contoh kita dengan tiga kelompok, ini berarti kita membandingkan kelompok C dengan D, kemudian membandingkan kelompok EL dengan rata-rata dari C+D.

• Helmert ini merupakan kebalikan dari Difference. Jadi kelompok pertama dibandingkan dengan rata-rata dari jumlah semua kelompok berikutnya dan seterusnya.

Gambar 5.

• Repeated yaitu kontras antara kelompok pertama dengan kedua, kedua dengan ketiga, ketiga dengan keempat dan seterusnya.

• Polynomial yaitu kontras untuk mengecek apakah bentuk perbedaan mean dari kelompok yang berurutan itu bersifat linear. Maksudnya apakah kelompok 1 akan selalu lebih rendah / tinggi dari kelompok2, dan kelompok 2 akan selalu lebih rendah / tinggi dari kelompok 3 dst. Ini mirip sekali dengan analisis linearitas yang ditemukan dalam menu Analyze-compare means-means.

Yang perlu diingat : setelah menentukan contras yang ingin dilihat, jangan lupa mengklik Change agar SPSS menjalankan perintah ini. Jika lupa diklik, SPSS juga tidak akan melakukan analisis kontras ini, dan tentunya klik Continue.

“Sebentar… tadi dikatakan kita tidak bisa dengan bebas melakukan kontras di sini. Adakah cara lain untuk bisa menentukan contras dengan bebas?” begitu mungkin pemikiran beberapa teman. Ya tentunya ada caranya, tapi … tidak kita bahas dulu di sini mengingat materinya yang agak kompleks.

Nah tombol terakhir Model untuk sementara tidak dibahas dulu di sini ya. Kita akan bertemu lagi nanti ketika kita membahas Analisis Kovarian.

Well, everything is set up. Sekarang kita tinggal mengklik OK dan memberi waktu pada SPSS untuk melakukan analisisnya. (Juga waktu pada saya untuk ngopi-ngopi dulu sebelum menjelaskan hasil analisisnya nih).

Membaca Hasil Analisis
Dua tabel pertama dari hasil analisis ini berisi mengenai deskripsi dari data yang diolah, termasuk di dalamnya jumlah subjek, mean dan standard deviasi dari tiap kelompok (lihat gambar 6.)

Gambar 6.

Tabel berikutnya berisi hasil uji asumsi homogenitas varians menggunakan Levene’s test. Asumsi homogenitas dinyatakan dipenuhi jika nilai p lebih besar dari signifikasi yang diacu (misalnya 0.05). Untuk menyegarkan ingatan bisa membaca postingan terdahulu mengenai asumsi ini di t-test maupun di anava satu jalur. Tabel hasil analisis dapat dilihat dalam gambar 7.

Gambar 7.

Dalam contoh asumsi homogenitas terpenuhi karena p=0.664 yang berarti tidak ada perbedaan varians antar kelompok.
Hasil analisis varians merupakan tabel yang ditampilkan berikutnya (lihat gambar 8.).

Gambar 8.

Dalam tabel tersebut dapat dilihat bahwa baik variabel Model maupun Jenis Kelamin tidak memiliki nilai F yang signifikan. Ini berarti tidak ada perbedaan mean prestasi antara siswa yang mendapat model C, D maupun EL. Begitu juga tidak ada perbedaan prestasi antara siswa laki-laki dan perempuan. Namun demikian dapat terlihat adanya interaksi yang signifikan antara model pembelajaran dengan jenis kelamin. Ini berarti efek model pembelajaran pada prestasi akan berbeda untuk jenis kelamin yang berbeda. Oleh karena itu kita perlu untuk mengecek lebih jauh efek-efek ini dengan melakukan analisis simple effects-nya.

Dua tabel berikutnya merupakan akibat dari perbuatan kita sebelumnya dengan mengklik contrast. Ini yang disebut tabel hasil analisis kontras (lihat gambar 9). Dalam dialog box contrast sebelumnya saya memilih analisis simple dan memilih kelompok terakhir (dengan value label 3) sebagai kelompok referensinya. Dengan demikian dalam hasil tersebut ditunjukkan perbandingan kelompok-kelompok lain dengan kelompok referensi ini. Tabel pertama berisi uji perbedaan untuk tiap kelompok, sementara tabel kedua merupakan uji kontras ini secara keseluruhan. Hasilnya tentu saja akan sama dengan analisis untuk variabel model. Coba bandingkan dengan tabel analisis varians 2 jalur di atas untuk variabel model.

Gambar 9.

Dalam tabel pertama dapat dilihat bahwa tidak satupun perbandingan yang memiliki nilai p yang signifikan. Perlu dicatat bahwa nilai p dalam tabel ini belum disesuaikan dengan banyaknya kontras yang dilakukan. Oleh karena itu kita perlu melakukan penyesuaian sendiri entah dengan metode bonferoni atau metode lainnya. Untuk estimasi saja kita bisa mengalikan nilai p dengan banyaknya perbandingan yang dilakukan. Dalam hal ini ada dua perbandingan yaitu antara C dengan EL dan D dengan EL. Oleh karena itu nilai p dalam tiap tabel ini dapat dikalikan 2 sebagai estimasi nilai p yang sesungguhnya. Misalnya untuk perbandingan C dengan EL nilai p yang didapatkan adalah 0.163, oleh karena itu estimasi nilai p yang sebenarnya adalah 0.163 x 2 = 0.326.

Tabel yang dihasilkan akibat kita meminta SPSS untuk menampilkan mean dalam dialog box option serta memilih compare main effects disajikan dalam tiga tabel berikutnya (lihat gambar 10 dan 11).

Gambar 10

Gambar 11

Tabel pertama menampilkan nilai mean dan standard error dari mean serta CI 95% dari nilai mean. Tabel kedua memberikan informasi mengenai perbandingan pasangan antar mean kelomnpok, disertai nilai p yang dihasilkan untuk menentukan signifikasi perbedaannya. Tabel ketiga menampilkan hasil analisis perbedaan antar mean secara keseluruhan ini. Tabel kontras tersebut sama dengan tabel kontras yang dihasilkan dari analisis kontras sebelumnya karena mean yang dilibatkan masih sama.

Kalau diamati nilai p untuk hasil analisis perbandingan antara kelompok C dan EL (level 1 dan 3) memiliki nilai yang sama dengan analisis perbandingan yang dihasilkan dari analisis kontras sebelumnya (mean difference = .875). Yang berbeda adalah nilai p-nya. Tetapi dapat dilihat hubungan nilai p dari tabel ini dan nilai p dari tabel analisis kontras sebelumnya, yaitu nilai p yang dihasilkan dari tabel ini (p=0.488) sama dengan 3 kali (tiga di sini adalah banyaknya perbandingan pasangan yang dilakukan dalam analisis kita saat ini) nilai p dari tabel analisis kontras sebelumnya (p=0.163). Ini terjadi karena dalam analisis kali ini, kita sudah memesan SPSS untuk melakukan penyesuaian menggunakan metode Bonferroni.

Tabel terakhir dalam analisis ini adalah tabel post hoc test yang juga kita pesan. Tentu saja dalam contoh kali ini saya melakukan seheboh ini dengan mengklik semua kemungkinan untuk menunjukkan apa yang akan terjadi berikutnya. Dalam keadaan sesungguhnya, kita hanya perlu memilih analisis yang memang kita perlukan. Tabel post hoc test dapat dilihat dalam gambar 12 berikut:

Gambar 12.

Cara interpretasi hasil analisis ini seperti tabel post hoc dalam hasil analisis varians satu jalur. Jika teman-teman bandingkan maka tabel ini persis sama dengan tabel perbandingan mean sebelumnya, baik hasil analisis maupun nilai p nya. Oleh karena itu, jika kita sudah meminta SPSS melakukan compare main effects dalam dialog box options, kita tidak perlu lagi memilih post hoc test. Kecuali jika kita ingin melakukan analisis dengan teknik lain selain yang disediakan dalam dialog box options.

Aaaah akhirnya kita sampai pada tampilan terakhir yaitu Means plot. Hasil means plot dalam analisis varians desain faktorial agak berbeda dengan analisis varians satu jalur. Kita bisa memesan untuk menampilkan posisi masing-masing kelompok dari variabel satu pada tiap level dari variabel lain (lihat gambar 13).

Gambar 13.

Dalam tabel ringkasan anava di atas, kita menemukan bahwa ada interaksi yang signifikan antara model pembelajaran dan jenis kelamin. Grafik di atas memberikan gambaran mengenai interaksi antara kedua variabel. Dalam hal ini dapat kita lihat bahwa siswa perempuan memiliki nilai yang lebih baik ketika memperoleh metode ceramah dibandingkan laki-laki. Tetapi metode diskusi terlihat lebih berguna untuk siswa laki-laki daripada perempuan, karena nilai yang dimiliki siswa laki-laki yang menerima metode diskusi lebih baik daripada perempuan. Sementara untuk metode EL perbedaan antara laki-laki dan perempuan tidak cukup besar.

Sebentar…sebentar… tapi gimana tahu bahwa perbedaan antara siswa laki-laki yang memperoleh ceramah lebih rendah daripada yang memperoleh diskusi? Kalau tidak salah ada yang namanya simple effects… gimana melakukannya di sini?

Wah wah wah… masih ingat juga ya… baiklah kita bahas di postingan berikutnya ya…