Iklan 1

Jumat, Oktober 05, 2007

Signifikan Tak Selalu Berarti Besar

(Kisah ini masih fiktif, jika ada nama tempat atau orang atau peristiwa yang mirip, maka itu hanyalah kebetulan belaka)

Pak Bondan masih tercenung di depan ruang rapat. Ia tak habis mengerti mengapa metode pengajaran yang didapatkan dari hasil penelitiannya selama ini tidak memberi dampak yang memuaskan. Padahal penelitian yang dilakukannya dengan jujur tanpa manipulasi itu, memberikan hasil yang sangat signifikan. Masih terngiang-ngiang ejekan rivalnya di sekolah itu,

"Wah Pak Bondan,saya yakin Pak Bondan jujur, tapi jangan-jangan Bapak salah hitung kali,Pak".

Dan ia tak dapat memberikan jawaban apapun. Kerongkongannya terasa kering dan mulutnya tercekat. Ia tidak dapat berpikir jernih saat itu. Data yang disajikan oleh tim evaluasi memang menunjukkan hasil belajar yang kurang memuaskan dengan menggunakan metode yang ia pakai.

Pak Bondan bahkan tidak berani memandang wajah Bu Nining yang selama ini mendukungnya dengan segenap hati. Dalam hatinya ia terus berteriak,"Apa yang salah!?"

----------------------------------------------------------------------
"Halo,Pak!" tiba-tiba suara yang dikenalnya terdengar,"Ngelamunin Bu Nining ya,Pak?"
"Eh...mmm...nggak kok...itu... saya...eng...,"Pak Bondan tergagap selain terkejut juga malu. Karena memang selama ini ia menaruh hati pada Bu Nining. Segera Pak Bondan melihat pada sumber suara. Pak Agung saat ini sedang berdiri di depannya, dosen di sebuah universitas di Jogjakarta. Orang ini memang sok tahu dan seenaknya kalo komentar. Banyak yang bilang kalau Pak Agung ini pintar, tapi seumur-umur Pak Bondan belum pernah menemukan buktinya.

Pak Agung pun duduk tanpa diundang di sebelah Pak Bondan,"Sudah Pak, jangan terlalu lama mikirnya. Ditembak saja. Bu Nining juga sepertinya ada rasa sama Pak Bondan kok."
"Saya nggak mikirin Bu Nining kok Pak. Pak Agung ini lo ada-ada saja", jawab Pak Bondan agak tersipu malu.
"Wah mikir seserius itu kalo bukan mikirin Bu Nining terus mikir apa,Pak?"masih dengan seenaknya Pak Agung bertanya lagi.
"Aduh Pak, jangan keras-keras dong malu saya kalo terdengar.Saya baru saja dibantai dalam rapat siang ini.Karena metode mengajar saya terbukti tidak dapat memberikan hasil yang memuaskan",Pak Bondan mulai mencurahkan isi hatinya sekalipun ia tahu percuma juga bicara dengan orang ini karena solusi yang diberikannya biasanya aneh,"padahal metode mengajar ini sudah saya teliti. Dan hasil penelitian saya menyatakan kalo metode ini memberikan beda mean yang sangat signifikan...sangat signifikan,Pak."
"Terus kenapa kalo signifikan,Pak?" dengan seenaknya Pak Agung bertanya.
"Nah kan betul saja percuma juga bicara sama orang ini."pikir Pak Bondan. Tapi toh ia tetap melanjutkan, "Kalo signifikan kan berarti perbedaan yang dihasilkan antara yang murid yang pake metode saya dengan yang tidak itu besar..."
Belum selesai Pak Bondan bicara, Pak Agung segera memotong,"Ah Pak Bondan ini. Mendung kan tidak selalu berarti hujan."
"Maksud Pak Agung?"Pak Bondan bertanya kebingungan.
"Wah saya ngomong apa tadi Pak?" seolah tersadar dari tidur Pak Agung gantian yang kebingungan.
"Oh ya. Mendung tak selalu berarti hujan ya Pak"
Pak Bondan dengan pasrah mengangguk, dalam hati ia berdoa semoga Pak Agung sakit perut sehingga meninggalkannya sendiri saja. Benar-benar percuma bicara dengan orang ini.
"Maksud saya begini Pak,"Pak Agung mulai memasang tampang serius,"Hasil penelitian yang signifikan tidak selalu berarti ada perbedaan yang besar."
"Kenapa bisa begitu?"tanya Pak Bondan, tidak yakin bahwa yang di depannya masih orang yang sama. Baru kali ini ia melihat Pak Agung bisa serius.

Parameter dan Statistik

"Kita mulai dari populasi dan sampel saja ya, Pak.Populasi memiliki karakteristik yang kita sebut parameter, dan sampel memiliki karatkeristik yang kita sebut statistik. Nah, statistik inferensial itu berusaha untuk mengestimasi parameter dari statistik, mengestimasi apa yang terjadi di populasi dengan melihat apa yang terjadi di sampel yang diambil dari populasi."
"Dalam kasus Pak Bondan, Bapak berusaha untuk melihat efektivitas pengajaran dengan membandingkan mean kelompok yang diberi metode baru dengan yang metode lama. Begitu kan Pak?"
Pak Bondan mengangguk lagi membenarkan.

"Nah yang Pak Bondan lakukan sebenarnya berusaha melihat apakah dalam populasi akan terjadi perbedaan mean antara yang dapet metode baru dengan metode lama"
"Tapi saya kan nggak menggunakan populasi Pak."
"Ya Pak, saya tahu. Itu poin saya. Pak Bondan nggak mungkin mengambil seluruh populasi sebagai subjek karena butuh tenaga dan biaya yang nggak sedikit. Nah yang bisa dilakukan Pak Bondan adalah melihat apakah ada perbedaan mean dalam sampel. Masalahnya muncul karena perbedaan mean dalam sampel sangat mungkin terjadi hanya karena kebetulan saja."
"Mengapa bisa begitu Pak?"Pak Bondan bertanya lagi, sepertinya ia mulai melupakan sakit hatinya dalam ruang rapat.
"Ini terjadi karena ada yang namanya perbedaan individual dalam populasi. Dan perbedaan antar individu bisa terjadi bukan hanya karena metode pengajaran yang berbeda, bukan begitu Pak?"
Tanpa menunggu persetujuan Pak Bondan, Pak Agung melanjutkan,"Sangat mungkin perbedaan ini terjadi karena inteligensi, misalnya."
"Tapi saya sudah melakukan kendali terhadap inteligensi..." Pak Bondan segera menyela.
"Iya Pak saya tahu,"Pak Agung segera mengambil alih kendali,"tapi masih ada banyak variabel selain inteligensi yang dapat mengakibatkan perbedaan individual kan,Pak?"
"Tapi kan saya melakukan random assignment..."lagi Pak Bondan mencoba mengambil alih.
"Saya juga tahu itu Pak. Kan yang bikin daftar randomnya saya Pak Bondan",Pak Agung tersenyum penuh kemenangan. Ia ambil kendali lagi sementara Pak Bondan makin merasa tidak berdaya.
"Tapi lagi... random assignment bukan obat manjur untuk menghapus semua kemungkinan perbedaan akibat perbedaan individual sehingga ada yang namanya sampling error. Nah statistik inferensial berusaha melihat apakah perbedaan mean dalam sampel Bapak itu terjadi hanya karena sampling error atau memang karena diakibatkan adanya perbedaan mean dalam populasi."

Pak Bondan terlihat sangat serius mendengarkan penjelasan Pak Agung.
"Ah selamat siang Bu Nining!" Pak Agung tiba-tiba menyapa.
Pak Bondan yang duduk berhadapan dengan Pak Agung tentu saja tidak melihat siapa yang dilihat Pak Agung, segera berbalik hanya untuk melihat lorong yang kosong di depannya.
Pak Agung pun tertawa terbahak-bahak,"Wah makanya jangan terlalu serius gitu Pak dengerin saya. Saya kayak mau dimakan aja. Begitu denger Bu Nining aja langsung buyar...huahaha"
Pak Bondan pun dalam hati mengulangi doa yang sama, semoga Pak Agung sakit perut.

Standard Error

Sore itu Pak Bondan dan Bu Nining menjenguk Pak Agung yang sakit perut seharian entah mengapa.
"Wah makasih ya Pak...Bu... Nggak tahu juga nih, kayaknya makannya ya baik-baik saja. Tapi dari tadi siang sakit perut nggak sembuh-sembuh."keluh Pak Agung.
Dalam hati Pak Bondan merasa bersalah juga sudah mendoakan hal jelek pada temannya ini.
"Tapi diambil hikmahnya saja,"Pak Agung mulai berulah,"karena saya sakit Pak Bondan dan Bu Nining..."
"Jangan lupa dimakan obatnya lo Pak,"Pak Bondan segera memotong karena tahu arah pembicaraan akan dibawa kemana.
"Wah iya iya. Saya nggak suka makan obat sebenarnya. Tapi ya mau gimana lagi nih. Kayaknya saya kualat sama orang kali ya?"
"Iya Pak sama saya,"kata Pak Bondan dalam hati.
"Ah Pak Bondan, saya lanjutkan penjelasan saya siang tadi ya Pak. Siapa tahu malah bisa bikin saya sembuh",Pak Agung menawarkan diri.
"Wah nanti saja Pak, kalo sudah sembuh saja. Masa orang lagi sakit diminta jelasin statistik?" Pak Bondan masih merasa bersalah karena doanya tadi siang.
"Iya Pak. Istirahat dulu saja. Nanti kalo dah sembuh baru diskusi lagi", Bu Nining menambahi.
"Nggak papa. Saya dah lumayan kok. Lagipula diskusi statistik biasanya bikin kondisi saya jadi lebih baik", Pak Agung mulai duduk di kasurnya,"Kalo nggak salah tadi siang sampai sampling error ya Pak?"
Pak Bondan pun mengangguk, memang percuma nasehatin orang ini kalo sudah ada maunya.

"Seperti yang saya bilang tadi siang, statistik inferensial ingin melihat apakah perbedaan mean dalam sampel benar-benar mencerminkan perbedaan mean dalam populasi atau hanya diakibatkan sampling error...."
"Pak, saya juga mau tahu dong pembicaraan kalian tadi siang,"Bu Nining pun ikut berminat sepertinya.
"Wah... Baiklah. Kita buat singkat aja ya Bu, nanti kalo kurang jelas tanya sama Pak Bondan aja", goda Pak Agung.
Bu Nining pun tersipu malu sementara Pak Bondan jadi salah tingkah,"Jadi tadi ...ehm.. gimana Pak penjelasannya?"
"Oh ya. Ketika kita melakukan penelitian, kita menginginkan hasil penelitian kita bisa diterapkan pada populasi. Nggak mungkin dong kita neliti hanya dengan harapan hasilnya nanti diterapkan pada subjek kita saja. Paling tidak bisa diterapkan pada subjek yang lebih luas meskipun tidak sangat luas"
"Masalahnya seringkali kita nggak mungkin mengambil seluruh anggota populasi menjadi subjek kita. Ini diakibatkan keterbatasan biaya, tenaga, waktu dan juga terkadang memang mustahil mengambil seluruh anggota populasi. Oleh karena itu kita hanya mengambil sebagian anggota populasi yang kita sebut sampel."
"Apa boleh,Pak hanya mengambil sampel saja?" tanya Bu Nining.
"Ya tentu saja kita mengharapkan sampel kita representatif terhadap populasinya, Bu."Pak Bondan tidak mau kalah berusaha menjelaskan.
"Ya Bu Nining. Pak Bondan benar. Nah dengan anggapan seperti ini, kita ingin mengestimasi keadaan di populasi dari sampelnya. Keadaan yang saya maksud ini misalnya meannya, standard deviasinya, dan juga selisih mean antara dua atau lebih sampel. Jadi jika misalnya dua sampel yang kita bandingkan memiliki mean yang berbeda, apakah dapat kita simpulkan bahwa dua sampel itu memang berasal dari dua populasi. Mean, standard deviasi, beda mean dalam dan semua karakteristik populasi disebut sebagai parameter, sementara karakteristik sampel disebut statistik."
"Jadi kalo ada perbedaan dalam sampel dapat disimpulkan ada perbedaan dalam populasi?" Bu Nining bertanya lagi.
"Emm... tidak sepenuhnya begitu Bu", jawab Pak Agung. Bu Nining mengernyitkan dahinya.
"Karena ada sampling error ya Pak?" Pak Bondan gantian bertanya.
"Ya ya... permasalahan dengan sampel adalah sebaik apapun sampel diambil, dengan metode paling baik sekalipun, tetap menghasilkan sampling error, atau kalau istilah saya 'kemelesetan'. Sampling error ini yang akan membuat statistik (karakteristik sampel) memiliki nilai yang seringkali tidak sama dengan parameternya (karakteristik populasi). Terkadang lebih besar, terkadang lebih kecil."
"Nah dalam statistik, sampling error atau 'kemelesetan' ini dapat ditunjukkan dengan suatu ukuran atau angka yang disebut standard error. Standard error sendiri sebenarnya menggambarkan rata-rata kemelesetan statistik dari parameter. Jadi makin besar standard error, makin besar juga rata-rata kemelesetannya statistik dari sampel-sampel yang kita ambil dari populasi"

"Standard error ini sangat terkait dengan besarnya sampel yang kita ambil. Makin besar, standard errornya makin kecil."
"Mengapa begitu, Pak" tanya Pak Bondan.
"Karena makin besar sampel makin representatif terhadap populasi kan Pak? Jadi karena makin representatif, rata-rata kemelesetannya makin kecil."
"Hmm ya ya.. logis.." Pak Bondan mengangguk-angguk.
"Duh maaf Pak, aku kok nggak ngerti ya? Tolong dikasih contoh saja biar jelas." wajah Bu Nining memang terlihat makin bingung sepertinya.
Pak Agung pun tersenyum (angelic smile gitu deh)... "Bu Nining pernah dateng kondangan to Bu?"
Bu Nining mengangguk.
"Kalo Bu Nining dateng kondangan, berapa banyak makanan yang dicicipi? Satu jenis saja?"
"Wah ya nggak to Pak. Ya saya cicip sana cicip sini. Kan masakannya beda-beda semua..." tiba-tiba Bu Nining diam. Mukanya terlihat ceria. Sepertinya ia mengerti sekarang maksud Pak Agung.
"Maksud Pak Agung karena populasi makanan dalam kondangan itu bervariasi, maka jika saya hanya mengambil dari satu jenis saja, kesimpulan saya mengenai makanan dalam populasi akan lebih banyak melesetnya. Semakin saya banyak cicip sana sini, kesimpulan saya akan makin mendekati keadaan populasi. Begitu ya Pak?" kata Bu Nining.
"Betul sekali Bu! Ah memang nggak salah..." belum selesai Pak Agung bicara, Pak Bondan sudah memotong lagi, menyelamatkan situasi.
"Lalu bagaimana Pak?" kata Pak Bondan.
"Situasi ini juga tercermin dalam rumus-rumus mencari standard error. Misalnya ya mencari standard error dari mean rumusnya seperti ini :
dari rumus itu, semakin besar n maka standard errornya akan makin kecil".

"Nah melakukan uji signifikasi itu dapat diibaratkan dengan mencari satu menu dalam kondangan adat jogja. Maksud saya gini, kondangan dengan adat jogja isinya ya masakan-masakan khas jogja. Bukan nggak mungkin ada masakan khas padang atau sunda.
Tapi kemungkinannya kecil. Karena..." Pak Agung sengaja diam sejenak.
"Karena makanan khas padang atau sunda itu agak nggak pas dengan adat khas jogja...atau bisa dibilang tidak pada tempatnya begitu?" Jawab Pak Bondan.
"Yak betul Pak. Nah uji signifikasi itu ya seperti itu, menentukan apakah suatu statistik itu 'ada pada tempatnya' atau tidak dalam suatu populasi tertentu yang menjadi acuan. Bayangkan kalo saya ada di kondangan adat jogja, saya mencari pizza wah bisa disangka cari perkara to? hehe..." Pak Bondan dan Bu Nining ikut tertawa.
"Tadi Pak Agung bilang populasi tertentu yang menjadi acuan. Maksudnya gimana Pak?" tanya Bu Nining.
"Wah ini pertanyaan berat Bu. Begini, tadi kita di awal kan ingin mengestimasi parameter dari statistik ya Bu. Nah salah satu cara mengestimasinya dengan mengasumsikan dulu parameternya, lalu mengecek seberapa 'tidak pada tempatnya' statistik yang kita temukan seandainya asumsi kita benar. Seperti kasus kondangan tadi, kita berasumsi dulu kita ada dalam kondangan adat jogja baru mengecek seberapa 'tidak pada tempatnya' mencari pizza di dalam kondangan itu. Nah karena pizza itu memiliki kemungkinan yang kecil ada dalam kondangan adat jogja, kalo sampe saya menemukan pizza dalam suatu kondangan, kecil kemungkinan saya sedang berada dalam kondangan adat khas jogja."
"Jadi prosesnya agak kebalik ya Pak?" tanya Bu Nining lagi.
"Betul Bu. Prosesnya memang terbalik. Sebetulnya ada proses yang tidak terbalik, tapi saya jelasin lain kali saja ya. Kita fokus ke proses ini dulu."Bu Nining dan Pak Bondan pun mengangguk.

Hipotesis Nol

"Kalau dalam statistik... populasi yang menjadi acuan yang mana Pak?" tanya Pak Bondan.
"Pak Bondan dan Bu Nining pasti pernah dengar hipotesis nol? Itu dia populasi yang jadi acuan. Orang sering kurang lengkap kalau menyebutkan suatu hipotesis nol. Yang sering dikatakan:'tidak ada hubungan atau tidak ada perbedaan', padahal yang betul begini:'Tidak ada perbedaan dalam populasi atau tidak ada hubungan dalam populasi'. Jadi hipotesis nol selalu berbicara bahwa dalam populasi, parameter yang sedang kita estimasi itu adalah nol. Makanya disebut hipotesis nol, hipotesis yang menyatakan bahwa parameter populasi sama dengan nol."
"Oooh begitu ya Pak", kata Pak Bondan seperti mendapat pencerahan baru.
"Yo' ai, Pak. Nah uji signifikasi akan mengukur seberapa 'tidak pada tempatnya' statistik yang kita dapatkan dari penelitian dalam populasi dengan parameter nol. Contoh penelitian Pak Bondan, uji signifikasi akan mengukur seberapa 'tidak pada tempatnya' perbedaan mean yang didapat dari penelitian, dalam populasi yang perbedaan meannya nol".

t-test

"Terus caranya gimana Pak? Tidak dengan hanya melihat angkanya saja kan Pak?" tanya Bu Nining.
"Begini, masih ingat dengan standard error? ukuran 'kemelesetan'? Pertama yang kita lakukan adalah mengukur jarak statistik yang kita dapatkan dari parameter yaitu nol, dalam satuan standard error ini. Persamaan ini akan menghasilkan nilai t. Seperti ini Pak dan Bu:

Nah dalam kasus Pak Bondan, rumusnya akan seperti ini:
dalam hal ini perbedaan mean lah yang menjadi statistik yang menjadi ketertarikan kita."
"Nilai t akan semakin besar jika statistik yang kita dapatkan makin jauh jaraknya dari parameter. Atau bisa dibilang makin meleset dari parameter, atau makin 'tidak pada tempatnya'. Dalam kasus kondangan, kita bisa bilang pizza akan menghasilkan nilai t yang lebih besar daripada gudeg jogja, atau tahu aci khas tegal karena pizza dalam kondangan khas jogja benar-benar tidak pada tempatnya," Pak Agung melanjutkan.
"Nah nilai t ini mirip sekali dengan nilai Z. Kalau Pak dan Bu mengamati, rumus t mirip banget sama rumus Z :
Selain rumus, nilai t juga memiliki bentuk distribusi yang mirip dengan Z, distribusi normal. Oleh karena itu, kita dapat juga menghitung probabilitas munculnya suatu nilai t jika hipotesis nol benar. Maksudnya kita dapat menghitung probabilitas munculnya nilai t dalam sebuah populasi yang parameternya nol".

Uji Hipotesis Nol

"Jika probabilitas munculnya suatu nilai t lebih kecil dari probabilitas tertentu misalnya 0.05, kita bisa bilang bahwa hipotesis nol ditolak. Dengan kata lain kita hendak mengatakan bahwa sampel kita kecil kemungkinannya berasal dari populasi dengan parameter nol. Sama seperti ketika kita menemukan Pizza, Pasta, Burger dalam sebuah kondangan, kita akan bilang bahwa semua makanan ini kecil kemungkinannya berasal dari kondangan dengan adat jogja."
"Kita melihat probabilitas t ini melalui tabel ya Pak?" tanya Pak Bondan.
"Ya betul. Kita bisa melihatnya lewat tabel atau hasil output program analisis data tertentu. Hanya saja kalau lewat tabel kita hanya tahu apakah probabilitas nilai t kita lebih besar dari o.o5. Sementara jika kita melihat output program, kita dapat mengetahui secara tepat berapa probabilitasnya."
"Tapi Pak, kalo tidak sama dengan nol apa nggak bisa dibilang besar? Karena kalo nggak besar kan nggak mungkin bisa beda dari nol", tanya Pak Bondan mengingat penelitiannya.
"Tidak juga Pak. Masih ingat standard error dan besarnya sampel kan? Makin besar sampel, standard error makin kecil, yang menandakan sampel makin mencerminkan populasi. Sehingga perbedaan sedikit saja dalam sampel yang besar, sudah cukup untuk menunjukkan bahwa ada perbedaan dalam populasi juga. Ekstrimnya begini, kalau kita mengambil seluruh anggota populasi, ada perbedaan 0.00001 saja itu sudah mematahkan hipotesis nol. Hipotesis nolnya kan bilang nggak ada perbedaan di populasi atau perbedaan di populasi itu nol. Nah kalo ternyata perbedaan di populasi 0.00001, berarti kan nggak sama dengan nol."
"Jadi begitu ya Pak?" kata Pak Bondan mengerti.
"Yak betul Pak. Oleh karena itu ketika kita memperoleh hasil yang sangat signifikan sekalipun, itu hanya berarti : kita dapat menyimpulkan bahwa sampel kita berasal dari populasi yang parameternya tidak nol. Hanya sampai di situ saja. Kita tidak bisa menyebutkan bahwa parameter dalam populasi itu besar atau kecil", jawab Pak Agung.
"Tunggu sebentar Pak", Bu Nining menyela,"Kalau parameternya tidak nol terus berapa Pak?"
"Iya Pak, kalau sampel tidak berasal dari populasi yang parameternya tidak nol, terus parameternya berapa?" Pak Bondan menyambung,"Lalu bagaimana kita bisa menilai apakah penelitian menghasilkan efek yang besar atau kecil?"
"Wah Bapak dan Ibu, kalau saya jelaskan hari ini, bisa-bisa kalian menginap di sini. Sudah jam 9 malam nih, bener mau dengerin saya ceramah sampai besok pagi?" Pak Agung mengingatkan.
"Wah iya ya Pak, sudah malam", kata Bu Nining,"Kita harus pulang Pak Bondan. Biar Pak Agung istirahat. Dah dari tadi lo Pak Agung bicara terus."
"Iya nih Pak Agung, maaf niatnya jenguk malah konsultasi statistik nih", kata Pak Bondan,"kami pamit pulang dulu ya. Jangan lupa dimakan obatnya lo Pak."
"Iya Pak biar cepat sembuh terus ngajari kami lagi," Bu Nining tersenyum.
"Hehe... iya Pak...Bu hati-hati di jalan. Saya nggak bisa anter nih maaf ya. Langsung pulang lo Pak Bondan..."goda Pak Agung.
Bu Nining dan Pak Bondan pun tertawa sambil keluar dari kos-kosan Pak Agung.

Malam itu gerimis kecil disertai angin sepoi-sepoi. Dahan, ranting dan daun bergemerisik seakan bernyanyi di tengah gerimis. Sementara Pak Agung menarik selimut hendak tidur.
"Ah iya...belum menyiapkan transparansi buat mengajar besok!" terdengar teriakan dari dalam kamar kos Pak Agung...

18 komentar:

mei_hua mengatakan...

pak,aq msi bingung ni knp populasi bs dbilang parameter n sampel "statistik"?
yg aq tangkep dr kasus ny pak bondan, b'ati klo penelitian yg hslnya signifikan msi plu dip'tnyakan lg donk pak? tp aq msi gak mudeng pak... kok pemahaman aq ttg signifkan jd rancu ya pak?

Agung Santoso mengatakan...

populasi itu bukan parameter. Parameter itu karakteristik dari populasi, misal mean dari populasi adalah contoh parameter. Sementara statistik adalah karakteristik dari sampel, jadi mean sampel adalah contoh dari statistik.
(coba dibaca lagi ya kisahnya lebih hati-hati).

Pemikiran yang ingin saya angkat dalam kasus Pak Bondan ini sebenarnya : Hasil uji signifikasi tidak berbicara apapun mengenai 'besarnya' perbedaan mean. Uji signifikasi hanya bicara mengenai perbedaan statistik dari parameter yang sama dengan nol. Besarnya perbedaan atau korelasi tidak ditentukan oleh signifikasi tapi dengan ukuran lain yang akan dibahas dalam artikel selanjutnya.

Mungkin mei hua bisa memperjelas kerancuan atau kebingungannya? Atau mungkin bisa menggambarkan apa yang selama ini dipahami mengenai uji signifikasi?

Agung Santoso mengatakan...

Kesimpulan mengenai signifikan tidak selalu berarrti besar ini ada di bagian ini:
"Yak betul Pak. Oleh karena itu ketika kita memperoleh hasil yang sangat signifikan sekalipun, itu hanya berarti bahwa kita dapat menyimpulkan bahwa sampel kita berasal dari populasi yang parameternya tidak nol. Hanya sampai di situ saja. Kita tidak bisa menyebutkan bahwa parameter dalam populasi itu besar atau kecil", jawab Pak Agung. (bagian ini saya tebalkan sekarang.)

mei_hua mengatakan...

pak,parameter itu kyk semacam tolak ukur bukan sich?
jd klo qta mau menguji suatu sampel, kemudian qta ukur mean dr sampel tsb, trz hsl nya qta bandingkan dg mean dr populasi. sampai dsni pemahaman aq ttg parameter sbg krkter dr populasi n statistik sbg krkter dr sampel bnr gak pak?

klo pemahaman aq ttg uji signifikan itu, kyk semacam pengujian yg hslnya nti bs nunjukin hipotesis qta diterima ato gak...
klo signifikan b'ati hipotesis qta diterima. btl gak pak? b'ati ada perbedaan....
hsl yg signifikan itu kyk nunjukin ada perbedaan dari apa yg qta ukur dg hipotesis qt...klo gtu apa hipotesis qta yg "tdk ada hbngn/tdk ada perbedaan" itu parameternya y pak?

agung santoso mengatakan...

mungkin mei hua masih terpatok pada parameter dalam arti umum ya. Begini, mean, standard deviasi, proporsi dan dari suatu populasi itu disebut parameter (terlepas dari apa arti parameter secara umum). Bisa dibilang definisi parameter dalam statistik adalah karakteristik populasi.

Nah dari populasi kita mengambil sampel kemudian melihat karakteristiknya. Karakteristik sampel kemudian kita sebut statistik(terlepas dari pengertian bahwa statistik adalah ilmu... dst). Jadi mean sampel, sd dari sampel itu adalah contoh statistik.

Jika kita mengambil sampel dari suatu populasi, harapannya karatkeristik sampel nggak akan jauh beda dengan karakteristik populasi. Tapi masalahnya kita nggak pernah mengetahui karakteristik populasinya. Jadi yang bisa kita lakukan hanya mengestimasi.

Uji signifikasi merupakan salah satu cara mengestimasi apakah sampel kita berasal dari populasi tertentu. Nah tertentu di sini dimaksudkan populasi dengan karakteristik yang serba nol.

Semoga bisa lebih menjelaskan.

Ucok mengatakan...

Menarik sekali Pak, kisah statistik yang Bapak tulis, mengobati tanda tanya saya seputar signifikan. Jadi saya simpulkan bahwa istilah signifikan mencerminkan hubungan populasi dan sampel.

Saya mau tanya juga nih Pak (smoga ngerepotin, hehehe). Kalau suatu penelitian menghasilkan kesimpulan bahwa:
1). korelasi antara waktu jam belajar di rumah dengan indeks prestasi siswa, koefisiennya adalah 0,65, lalu saya menafsirkan bahwa: a). korelasi tsersebut adalah positif, atau adanya hubungan yang searah antara waktu jam belajar dengan indeks prestasi siswa, atau dengan kata lain semakin tinggi waktu jam belajar maka semakin tinggi indeks prestasi siswa; b). Korelasi tersebut kuat (kuat jika 0,60-0,799) (benar enggak sih Pak interpretasi ini?).

2). Setelah diuji dengan uji t, ternyata ada korelasi yang signifikan antara waktu jam belajar dengan indeks prestasi siswa.


Lalu, saya menyimpulkan bahwa korelasi yang kuat dan positif pada sampel yang saya teliti tersebut, dapat digeneralisasi atau mencerminkan paramater dari populasi dari sampel yang saya teliti? (atau interpretasi ini salah Pak)?

Wah, terima kasih Pak. Kalau Bapak bersedia, saya akan terus bertanya kepada Bapak bila saya memperoleh masalah seputar statistik penelitian (istilahnya jadi guru virtual lah).

Sekali lagi terima kasih.

Ucok mengatakan...

Maaf Pak, saya juga ada komentar di STOP PRESS : ASPEK, INDIKATOR, DIMENSI, FAKTOR dan di RELIABILITAS. Mohon argumennya ya Pak, makasih.

agung santoso mengatakan...

1 a. ya benar korelasinya memiliki arah positif
b. mengenai kuat tidaknya, itu benar-benar penilaian subjektif. Beberapa ahli memberikan semacam "acuan buatan" ( arbitrary values). Ada yang bilang di atas 0.6 itu kuat ada yang bilang di atas 0.5 kuat dst. Tapi itu hanya acuan saja. Penilaian harus didasarkan pada nilai yang biasanya muncul dalam penelitian dalam bidang tertentu.
2. Jika signifikan, kita bisa bilang bahwa korelasi antar dua variabel dalam populasi tidak nol. Tapi tidak nol itu berapa? Itu yang akan dibahas dalam artikel selanjutnya.

mei mengatakan...

duh kayaknya di kepala ku masi banyak bintang nya dech pak, hehe....
jd, uji signifikan itu hanya mengukur apakah sampel qta itu berasal dr populasi tertentu ya pak? trz nanti qta cb bandingin mean/sd sampel yg qta peroleh dg mean/sd dr populasi?
ternyata butuh pemikiran ekstra yach untuk belajar statistik... ini aja br ttg signifikan, blm yg lain....hi hi hi.....

agung santoso mengatakan...

uji signifikasi itu menguji apakah sampel kita berasal dari populasi tertentu. Nah populasi tertentu ini adalah populasi dengan mean (atau parameter lain) sebesar nol.Kalau signifikan, ini berarti sampel kita tidak berasal dari populasi yang mean (atau parameter lain) nya nol. Atau dengan kata lain berdasarkan sampel yang kita ambil, dapat disimpulkan bahwa mean (atau parameter lain) dari populasi tidak sama dengan nol.

Demikian juga jika kita menguji signifikasi beda mean. Jika signifikan ini berarti beda mean dalam populasi tidak sama dengan nol. Atau ada perbedaan mean dalam populasi.

Semoga sudah lebih jelas?
Ya statistik memerlukan banyak pemikiran karena kita berusaha menerjemahkan bahasa dua kali. Pertama dari bahasa kita sehari-hari ke dalam rumus matematika. Kemudian hasil analisisnya diterjemahkan dalam kehidupan sehari-hari.

Tapi statistik merupakan latihan logika yang bagus menurut saya. Karena senantiasa bicara mengenai kemungkinan, otak kita akan terbiasa melihat 'kemungkinan'dalam kehidupan sehari-hari.

Misalnya sekalipun probabilitas mendapat beasiswa itu kecil, tapi tidak berarti probabilitasnya nol.Kita bisa meningkatkan probabilitas ini dengan melakukan beberapa usaha. You see? there will always be probability depending on what direction you direct yourself: ignore small probabilities as if there is none or think of add some efforts to enlarge the probabilities. Ya buat saya statistik bisa ngajari mengenai bagaimana bersikap dalam hidup ini juga.

mei mengatakan...

aq uda lumayan ngerti kok pak dg penjelasan bpk....sudah mulai mendapatkan sedikit pencerahan, hehe.....
mksi ya pak...
oh yach...minal aidin walfaidzin ya pak....mohon maaf lahir batin...

__niEcoHoLic__ mengatakan...

mo tny..
saya nguji variabel kinerja keuangan (QR,TAT,DER, ROA, PER) terhadap harga saham (closing price)pd 42 sampel periode 4th...
hasilna uji F signifikan tp uji t yg signifikan cm ROA dan PER...
nah yg mo ditanyain gmn caranya biar hasilna semuana signifikan....???
mohon bantuan dan solusi yg terbaik... terkadang ad beberapa dosen pembimbing meminta hasil penelitian hrs signifikan....

terima kasih....

Agung Santoso mengatakan...

Begini niecoholic,
Ketika analisis varians menghasilkan uji F yang signifikan, memang sangat mungkin ada beberapa perbandingan antar pasangan meannya tidak signifikan (mungkin niecoholic bisa lihat di tulisan saya tentang anava). Dalam hal ini sebenarnya ya tidak masalah. Ini berarti, signifikasi perbedaan itu hanya terjadi antar beberapa pasangan mean saja.

Nah kalo pertanyaannya bagaimana cara membuatnya signifikan, rasanya agak janggal juga. Kalo hasil penelitian memang tidak mendukung teori, ya tidak masalah. Tinggal dilihat apa penyebabnya, mungkin desain penelitiannya kurang baik, atau jumlah subjek kurang banyak, atau mungkin memang tidak ada perbedaan signifikan. Jadi saya tidak bisa menjawab pertanyaan niecoholic yang ini. Jadinya terkesan 'manipulatif' jawabannya bukan mencerminkan keadaan data sebenarnya.

Saya malah berpikir begini, kalo semua signifikan pembahasan dalam skripsi akan menjadi itu-itu saja. Membosankan. Tapi jika ada yang tidak signifikan, di sinilah 'perdebatan' dan argumentasi serta kepekaan menginterpretasi data dapat ditunjukkan dengan baik. Lalu menurut saya skripsi jadi makin terlihat menarik.

Saya memahami posisi niecoholic, bahwa terkadang ada beberapa dosen yang meminta harus signifikan. Tapi mungkin niecoholic bisa menunjukkan hasil-hasil penelitian yang menunjukkan hasil yang tidak signifikan yang terbit di jurnal. Sehingga niecoholic bisa memberikan argumen kuat bahwa penelitian tidak harus menghasilkan nilai F yang signifikan.

Anonim mengatakan...

membaca seluruh blog, cukup bagus

Anonim mengatakan...

Met siang pak, maaf saya mengganggu. perkenalkan nama saya gerda. Pertanyaan saya: Apakah uji signifikan perlu dilakukan jika penelitiannya langsung dilakukan terhadap populasi? Untuk lebih jelasnya, penelitian saya adalah meneliti pengaruh variabel x1, x2 dan x3 terhadap y. untuk melihat pengaruh ketiga variabel secara serentak saya gunakan regresi linier ganda, dengan terlebih dulu melakukan uji asumsi klasik. sedangkan untuk mengetahui pengaruh x1, x2 dan x3 secara parsial, saya gunakan analisis korelasi parsial. Nah, penelitian saya ini dilakukan terhadap guru-guru matematika SMA di kab. A. Jumlah populasinya sebesar 29, dan saya teliti semuanya (tanpa mengambil sampel). Jadi yang saya bingungkan apa perlu dilakukan uji signifikansi lagi untuk menguji koefisien korelasi parsialnya? Mohon penjelasan dari bapak, sebelumnya terima kasih banyak

Agung Santoso mengatakan...

Untuk Gerda,
Begini: apakah penelitianmu hanya akan diterapkan pada populasi itu atau hendak digeneralisasi pada kelompok yang lebih besar? Jika hanya pada populasi itu, maka uji signifikasi tidak perlu dilakukan. Karena uji signifikasi dilakukan sebagai salah satu usaha estimasi keadaan populasi.

Tetapi jika hasil penelitian hendak digeneralisasi pada populasi yang lebih luas (misalnya gerda hendak mengatakan bahwa ada korelasi antara x1,x2 dan x3 dengan y di Indonesia), tidak hanya di kabupaten A saja, maka uji signifikasi perlu dilakukan.

ari mengatakan...

pak mau tanya,

apakah sebuah penelitian itu harus signifikan? bagaimana kalau tidak signifikan? apakah penelitian tersebut dianggap valid atau tidak. terima kasih.

Agung Santoso mengatakan...

Dear Ari,

Kualitas atau validitas penelitian tidak dilihat dari signifikansi hasil analisisnya, melainkan dari bagaimana penelitian dilakukan. Apakah metode yang dipilih menjawab pertanyaan penelitian, apakah analisis yang dipilih dapat menguji hipotesis, dll.

Jika hasil analisis tidak signifikan, maka perlu dicek lagi penyebabnya. Misalnya apakah metode yang dipilih sudah dilaksanakan dengan baik, apakah alat yang digunakan sudah valid dan reliabel, dst.
Jika semua sudah dicek dan baik, maka mungkin perlu dicek apakah jumlah sampel memadai, dst dst...